BZOJ3298: [USACO 2011Open]cow checkers（佐威夫博弈）

3298: [USACO 2011Open]cow checkers

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Description

一天，Besssie准备和FJ挑战奶牛跳棋游戏。这个游戏上在一个M*N的棋盘上，

这个棋盘上在（x,y）(0<=x棋盘的左下角是（0，0）坐标，棋盘的右上角是坐标（M-1,N-1）。

Bessie每次都是第一个移动棋子，然后Bessie与Fj轮流移动。每一轮可以做以下三种中的一种操作：

1）在同一行，将棋子从当前位置向左移动任意格；

2）在同一列，将棋子从当前位置向下移动任意格；

3）将棋子从当前位置向下移动k格再向左移动k格（k为正整数，且要满足移动后的棋子仍然在棋盘上）

第一个不能在棋盘上移动的人比赛算输（因为棋子处在（0,0）点）。

共有T个回合（1<=T<=1,000）,每次给出一个新起始点的坐标（x,y）,确定是谁赢。

1<=M<=1,000,000;1<=N<=1,000,000

Input

第1行：两个用空格隔开的整数M和N；  

第2行：一个整数T；  

第3到第T+2行：两个用空格隔开的整数x和y. 

Output

第1到T行：包含“Farmer John”或者是“Bessie”，表示谁赢了这轮游戏。

Sample Input

3 3
1
1 1

Sample Output

Bessie

HINT

Source

Silver

 

思路：开始看到通过的人少，没想到就是一个裸的博弈。

开始我是这样想的，对于每一行，每一列，都至多有一个必败态。我们可以先打表求出早规律。

先有(0,0)为必败态，然后标记这一行，这一列，以及这个对角线。 然后输出的就是 （0，0） （2，1）（ 5，3） （7，4）....

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int lose[maxn],x[maxn],y[maxn],d[maxn];
void solve(int N)
{
    y[0]=1; d[0]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(!y[j]&&!d[i-j]&&!x[j]){
                cout<<i<<" "<<j<<endl;
                x[i]=1; y[j]=1; d[i-j]=1; break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int T,N,M,x,y;
    solve(100);
    return 0;
}

这不就是两堆石子，可以取任一堆任意个，或者两堆取一样多的模型吗。。。。失了智了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int T,N,M,x,y;
    scanf("%d%d%d",&N,&M,&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x>y) swap(x,y); int z=y-x;
        if((int)((double)1.0*z*((double)1.0*(sqrt(5.0)+1)/2))==x) puts("Farmer John");
        else puts("Bessie");
    }
    return 0;
}