随笔分类 - 数学---几何
摘要：pro：给定警察的射击位置，设计方向，敌人的位置，敌人的头部半径，问子弹是否可以射到头部。 sol：即问头部中点到子弹射线的距离是否小于等于头部半径。 和二维的点到直线一样的操作。 det/dot； 用平行四边形面积/底。 那么唯一的问题就是三维向量的det怎么求。 如图： 由于是射线，还要判定是否
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摘要：pro：给定一个蛋糕，一个矩阵房子，一只蚂蚁。最开始三者两两相离，问蚂蚁触摸到蛋糕后再触摸矩阵的最短距离。结果保留两位小数，坐标的绝对值<1e4； sol：由于坐标不大，而且精度要求不高，不难想到可以暴力一点，直接分割圆。 假设分100000份，得到每个点到蚂蚁和矩阵的距离和，更新答案。 （虽然我想
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摘要：pro：A的监视区域是一个多边形。 如果A的监视区的内满足到A的距离到不超过到B的距离的K倍的面积大小。K<1 sol：高中几何体经验告诉我们满足题意的区域是个圆，那么就是求圆与多边形的交。
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摘要：pro：给定一枚蛋糕，蛋糕上某个位置有个草莓，寿星在上面切了N刀，最后寿星会吃含有草莓的那一块蛋糕，问他的蛋糕占总蛋糕的面积比。 sol：显然需要半平面交求含有蛋糕的那一块，然后有圆弧，不太方便求交。 所以我们可以直线构成的边界，求出平面交； 然后用这个多边形去和圆求交。 （百度了一下很多人都没过，
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摘要：pro：飞行员去轰炸一个小岛，给出炸弹落地点的位置信息，以及轰炸半径；按顺时针或者逆时针给出小岛的边界点。 求被轰炸的小岛面积。 sol：即是求圆和多边形的面积交。 （只会套板子的我改头换面，先理解然后手打一遍。 首先，我们还是用三角剖分多边形，求“有向面积”，有向面积可以避免凹多边形存在的情况，或
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摘要：pro：给定凸多边形，求凸多边形内的点到最近边界的最远距离。 sol：显然是二分一个圆，使得圆和凸多边形不相交，但是这样很难实现。 由于是凸多边形，我们可以把二分圆转化为二分凸多边形的移动。 如果每一边向左移动Mid后，任然存在“核”，则表示存在一点合法。 直线移动：移动起点即可，方向不变。
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摘要：题目难度较难，但挺有营养的。慢慢补。 A .ASCII Addition pro：用一定的形式表示1到9，让你计算加法。 sol：模拟。 solved by fzl; #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) u
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摘要：pro：顺时针给定多边形，问是否可以放一个监控，可以监控到所有地方，即问是否存在多边形的核。 此题如果两点在同一边界上（且没有被隔段），也可以相互看到。 sol：求多边形是否有核。先给直线按角度排序，然后增量法即可，复杂度O(NlogN)。
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摘要：A .Artwork pro：给定N*M的白色格子，然后Q次黑棒，输出每次加黑棒后白色连通块的数量。(N,M<1e3, Q<1e4) sol：倒着离线做，并查集即可。 A .Artwork pro：给定N*M的白色格子，然后Q次黑棒，输出每次加黑棒后白色连通块的数量。(N,M<1e3, Q<1e4)
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摘要：前面的两场感觉质量不高，就没写题解 A .Around the Track pro：给定内多边形A和外多边形B，求最短路径，蛮子路径再A之外，B之内。 sol：如果没有B，就是求凸包，有了B，我们在做凸包的时候，有形如“a-b-c，b在内部，删去b，连接a-c的操作”，如果a-c和B不相交，直接删去
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摘要：学习了“叙利亚”这个单词；比较温和的一场；几何的板子eps太小了，坑了几发。 A .Hello SCPC 2018! 题意：给定一个排列，问它是否满足，前面4个是有序的，而且前面4个比后面的都小。 思路：数据比较小，可以暴力，也可以用前面4个的最大值和后面的数字的最小值比较。 #include<bi
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摘要：B .Counting Inversion 题意：给定L,R，求这个区间的逆序对数之和。(L,R<1e15) 思路：一看这个范围就知道是数位DP。 只是维护的东西稍微多一点，需要记录后面的各种数字的个数cnt，以及逆序对和sum，以及出现了多少种后缀num。 那么枚举到当前位时，假设为i ，那么su
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摘要：A .Abstract Art 题意：求多个多边形的面积并。 思路：模板题。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const double inf=1e200; const double eps=1e-
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摘要：A .A Prize No One Can Win 题意：给定N，S，你要从N个数中选最多是数，使得任意两个之和不大于S。 思路：排序，然后贪心的选即可。 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int
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摘要：B .Battle Royale 题意：给你两个点A,B，以及一个圆S，保证两个点在圆外，且其连线与圆相交，求两点间最短距离。 思路：显然是要分别与圆相切，然后在圆弧想走，直到相交。 那么ans=与圆相交的直线距离+圆弧上的距离； 前者不难求。 后者的话有些抽象，因为不知道怎么取固定角度，但是如果想
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摘要：Alice is interesting in computation geometry problem recently. She found a interesting problem and solved it easily. Now she will give this problem to
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摘要：You are given n points on Cartesian plane. Every point is a lattice point (i. e. both of its coordinates are integers), and all points are distinct. Y
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摘要：Little Petya likes to draw. He drew N red and M blue points on the plane in such a way that no three points lie on the same line. Now he wonders what
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摘要：题意：给定N个点，用矩形将所有点覆盖，要求矩形宽度最小。 思路：裸体，旋转卡壳去rotate即可。 最远距离是点到点；宽度是点到边。
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摘要：You are given n points with integer coordinates on the plane. Points are given in a way such that there is no triangle, formed by any three of these n
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