随笔分类 - 数学
摘要：A point belongs to a triangle if it lies inside the triangle or on one of its sides. Two triangles are disjoint if there is no point on the plane that
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摘要：Nowadays all circuses in Berland have a round arena with diameter 13 meters, but in the past things were different. In Ancient Berland arenas in circu
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摘要：Nikita likes tasks on order statistics, for example, he can easily find the kk-th number in increasing order on a segment of an array. But now Nikita
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摘要：After the war, the supersonic rocket became the most common public transportation. Each supersonic rocket consists of two "engines". Each engine is a
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摘要：题意：给定平面上N个点，问是否存在三角形，其面积为S。 思路：选择Y轴，枚举这个Y轴，面积大小只与|y-Y|有关，然后二分，具体的可以先去做BZOJ3707。 具体的： 1，先对点排序，X坐标为第一关键字，Y坐标为第二关键字，从小到大排序。 2，得到C(N,2)条直线，按照它们的斜率为关键字（叉积排
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摘要：Mrs. Smith is trying to contact her husband, John Smith, but she forgot the secret phone number! The only thing Mrs. Smith remembered was that any per
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摘要：Notice: unusual memory limit! After the war, destroyed cities in the neutral zone were restored. And children went back to school. The war changed the
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摘要：题意：给定一个N，让你把它拆成若干个只含素因子2和3的数之和，且两两之间没有倍数关系，比如10=4+6。 思路：即是2因子的幂递增，3因子的幂递减；或者反之。 对于当前N，我们拆分出的数为num=2^x*3^y；满足2^x|N，而且y最大，然后把继续拆分N-num。不难推出，N-num是个偶数，且至
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摘要：题意：现在有函数，每一项Xi=（A*X(i-1)+B）%C。现在给定N个函数以及K：X0，A，B，C。然你再每个函数选择一个数，使得其和最大，而且不被K整除。 X0，A，B，C<=1e3 ；K<=1e9 思路：因为C比较小，我们可以找到循环节（不一定是从0开始就循环了，所以用vis判定是否出现过）。
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摘要：题意：给定长度为N的01串，现在让你猜这个串，猜的次数要不超过N+500次。 每次你猜一个串，系统会返回N/2，或N，或0。当且当有N/2个位置猜对，N个位置猜对，其他。 思路：因为信息不多，没有关联性，所以前期只有瞎猜，直到猜到一个N/2，（如果是N也ok）。猜到N/2之后，我们从这个N/2串考虑
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摘要：题意：给定一个凸包，现在让你连接凸包上两点，把凸包变为两个多边形，满足两个多边形的面积都是整数。 思路：我们知道整点的三角形面积S=叉积/2，则S要么是整数，要么是整数+0.5。那么多边形有多个三角形组成=So01+So12+So23+...（o是原点），也有这样的性质。因此，我们现在在算面积的时候
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摘要：题意：给定几个圆，求最短的围合，把这几个包围起来，而且到圆的距离都不小于10. 思路：把每个圆的半径+10，边等分5000份，然后求凸包即可。
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摘要：手抄码板大法。
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摘要：Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也
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摘要：You are given an integer sequence a1,a2,…,ana1,a2,…,an. Find the number of pairs of indices (l,r)(l,r) (1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n) such that the value of median
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摘要：Allen and Bessie are playing a simple number game. They both know a function f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→R, i. e. the function takes nn binary arguments and re
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摘要：For a vector →v=(x,y)v→=(x,y), define |v|=√x2+y2|v|=x2+y2. Allen had a bit too much to drink at the bar, which is at the origin. There are nn vectors
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摘要：对于一个 11 到 nn 的排列 p1,p2,⋯,pnp1,p2,⋯,pn ，我们可以轻松地对于任意的 1≤i≤n1≤i≤n 计算出 (li,ri)(li,ri) ，使得对于任意的 1≤L≤R≤n1≤L≤R≤n 来说 min(pL,pL+1,⋯,pR)=pimin(pL,pL+1,⋯,pR)=pi
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摘要：jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。 有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个 。 jyy将 K个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一些燃料给 jyy。所有的瓶子
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摘要：给定一个长度为 N 的正整数序列Ai对于其任意一个连续的子序列{Al,Al+1...Ar}，我们定义其权值W(L,R )为其长度与序列中所有元素的最大公约数的乘积，即W(L,R) = (R-L+1) ∗ gcd (Al..Ar)。 JYY 希望找出权值最大的子序列。 Input 输入一行包含一个正整
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