2843: 极地旅行社
Description
不久之前，Mirko建立了一个旅行社，名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛，并且提供观光服
务。当地最受欢迎的当然是帝企鹅了，这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。Mirko的旅行社遭受一次
重大打击，以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥，并用观光巴士来运载游客。Mirko希望
开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程，以免有不可预料的错误发生。这些冰岛从1到N标号。一开始时这些
岛屿没有大桥连接，并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变，但是始终在[0
, 1000]之间。你的程序需要处理以下三种命令：
1."bridge A B"——在A与B之间建立一座大桥（A与B是不同的岛屿）。由于经费限制，这项命令被接受，当且仅当
A与B不联通。若这项命令被接受，你的程序需要输出"yes"，之
后会建造这座大桥。否则，你的程序需要输出"no"。
2."penguins A X"——根据可靠消息，岛屿A此时的帝企鹅数量变为X。这项命令只是用来提供信息的，你的程序不
需要回应。
3."excursion A B"——一个旅行团希望从A出发到B。若A与B连通，你的程序需要输出这个旅行团一路上所能看到的
帝企鹅数量（包括起点A与终点B），若不联通，你的程序需要输出"impossible"。
Input
第一行一个正整数N，表示冰岛的数量。
第二行N个范围[0, 1000]的整数，为每座岛屿初始的帝企鹅数量。
第三行一个正整数M，表示命令的数量。接下来M行即命令，为题目描述所示。
1<=N<=30000,1<=M<=100000
Output
对于每个bridge命令与excursion命令，输出一行，为题目描述所示。
Sample Input
5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5
Sample Output
4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16
LCT保存值，并查集保存联通性。
启发式合并也是可以的。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<algorithm> 7 #include<string> 8 #include<map> 9 #include<queue> 10 #include<vector> 11 #include<set> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 30000+5 14 #define maxm 10000+5 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 21 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go) 22 using namespace std; 23 int read(){ 24 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 25 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 26 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 27 return x*f; 28 } 29 int n,m,c[maxn][2],fa[maxn],v[maxn],sum[maxn],sta[maxn],f[maxn]; 30 bool rev[maxn]; 31 bool isroot(int x){ 32 return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x; 33 } 34 void pushup(int x){ 35 sum[x]=sum[c[x][1]]+sum[c[x][0]]+v[x]; 36 } 37 void rever(int x){ 38 rev[x]^=1; 39 swap(c[x][1],c[x][0]); 40 } 41 void pushdown(int x){ 42 if(!rev[x])return ; 43 rever(c[x][1]);rever(c[x][0]); 44 rev[x]=0; 45 } 46 void rotate(int x){ 47 int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][1]==x,r=l^1; 48 if(!isroot(y))c[z][c[z][1]==y]=x; 49 fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y; 50 c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; 51 pushup(y);pushup(x); 52 } 53 void splay(int x){ 54 int top=0;sta[++top]=x; 55 for(int y=x;!isroot(y);y=fa[y])sta[++top]=fa[y]; 56 for(;top;)pushdown(sta[top--]); 57 while(!isroot(x)){ 58 int y=fa[x],z=fa[y]; 59 if(!isroot(y)){ 60 if(c[z][0]==y^c[y][0]==x) 61 rotate(x); 62 else rotate(y); 63 } 64 rotate(x); 65 } 66 } 67 void access(int x){ 68 for(int y=0;x;x=fa[x]){ 69 splay(x);c[x][1]=y;pushup(x);y=x; 70 } 71 } 72 void makeroot(int x){ 73 access(x);splay(x);rever(x); 74 } 75 void split(int x,int y){ 76 makeroot(x);access(y);splay(y); 77 } 78 int findroot(int x){ 79 return f[x]==x?x:f[x]=findroot(f[x]); 80 } 81 void link(int x,int y){ 82 if(findroot(x)==findroot(y)){ 83 printf("no\n"); 84 return ; 85 } 86 makeroot(x);fa[x]=y;splay(x);f[findroot(x)]=findroot(y); 87 printf("yes\n"); 88 } 89 void query(int x,int y){ 90 if(findroot(x)==findroot(y)){ 91 split(x,y),printf("%d\n",sum[y]); 92 return ; 93 } 94 printf("impossible\n"); 95 } 96 int main(){ 97 //freopen("input.txt","r",stdin); 98 //freopen("output.txt","w",stdout); 99 n=read(); 100 for1(i,n)v[i]=sum[i]=read(),f[i]=i; 101 m=read(); 102 while(m--){ 103 char ch=getchar(); 104 while(ch!='e'&&ch!='b'&&ch!='p')ch=getchar(); 105 int x=read(),y=read(); 106 if(ch=='e')query(x,y); 107 else if(ch=='b')link(x,y); 108 else makeroot(x),v[x]=y,pushup(x); 109 } 110 return 0; 111 }
