Codeforces Round #581 (Div. 2)

 

继续闲的没事，就又补了一场cf

不过没开vp...（这样就可以随便提交而不用担心fst了

打到一半还被叫出去打球了hhh

（还是打球有意思

 

A和B都挺水的，随便暴力就好了

 

C题挺有意思的

题意是：

给出一个有向无权图（n<100），图中不存在自环（说到自环就又想起上午尴尬的计网hhh），给出一个长度为m的序列a，保证a_i和a_i+1之间存在从a_i指向a_i+1的边，显然，这个序列是一条路径（m<1e6）

你需要从这个序列中得到一个最短的子序列b，每次从b_i到b_i+1都选择两点之间的最短路，这样同样得到一条路径，要求该路径和a序列表示的路径一致

 

看到n<100就先敲了一个Floyd，但是敲着敲着觉得可能用不上，感觉可以直接判断，如果a_i-1与a_i+1不存在一条直接的边，a_i就可以被去掉，然后大胆交了一发（反正也不掉rating

果然WA了

稍微想一下就会发现，这个做法是有问题的（废话！

因为他给的路径会有环，如果单纯的判断，就有可能把环跳过去

再想一下，这个题目给的条件还是有说法的

实际上a_i到a_j的路径长度就是j-i

那么就自然想到记录一下上一个没有被删去的点的下标last，做一下Floyd，然后满足d[a[last]][a[i]]+d[a[i]][a[i+1]] = d[a[last]][a[i+1]]的点就都可以被删掉了

然后就过了

 

D题就更有意思了

题意是：

给出一个01序列a，你需要给出一个新的01序列b，使得对于任意的i和j

a_i~a_j之间的最长不下降子序列长度和b_i~b_j之间的最长不下降子序列长度一致

同时要求b序列中1的个数尽可能少

这个题有两个版本，区别就是a的长度不同

直接看hard版本 n<1e5

 

乍一看这个题目像是要做个dp什么的，再加上贪心求一个最长不下降子序列之类的，O(n+nlogn)看起来还是蛮合理的

但是问题在于我不大会做

不如来一些奇思妙想

首先在a序列中"10"这个子串肯定是不能变的

显然（？）a序列中的0也是不用变的

试着脑补证明，剩下的1都可以改成0

感觉没什么问题

交一下

没有过样例

...

试着再找一些规则...

就想到了这个

如果一个子串p是不能变的

那么这个p前面有一个1，后面有一个0，那么这个拓展的子串1p0也是不能变的

这样的话，剩下的可以改变的就是以一堆0为前缀，一堆1为后缀的串了

那么这样的话，把1变成0，是不会改变结果的

思考一下要怎么实现

似乎一个栈就好了

写了一发

就过了hhh