prim

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MaxVexNum 50
#define MaxInt 32767
#define MaxEdgeNum 50
//邻接矩阵
typedef int VertexType;
typedef int EdgeType;
typedef struct AMGraph{
VertexType vexs[MaxVexNum];//顶点表
EdgeType arcs[MaxVexNum][MaxVexNum];//邻接矩阵表
int vexnum,edgenum;//顶点数，边数
}AMGraph;

void createGraph(AMGraph &g){//创建无向图
printf("请输入顶点数：");
scanf("%d",&g.vexnum);
printf("\n请输入边数：");
scanf("%d",&g.edgenum);

//初始化顶点表
for(int i=0;i<g.vexnum;i++){
g.vexs[i]=i;
}
for(int i=0;i<g.vexnum;i++){
for(int j=0;j<g.vexnum;j++){
g.arcs[i][j]=MaxInt;
if(i==j) g.arcs[i][j]=0;
}
}
printf("请输入边的信息以及边的权值(顶点是0~n-1)\n");
for(int i=0;i<g.edgenum;i++){
int x,y,w;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
g.arcs[x][y]=w;
g.arcs[y][x]=w;
}
}
void PrintGraph(AMGraph g){
printf("邻接矩阵为:\n");
for(int i=0;i<g.vexnum;i++) {
printf(" %d",g.vexs[i]);
}
printf("\n");
for(int i=0;i<g.vexnum;i++){
printf("%d ",g.vexs[i]);
for(int j=0;j<g.vexnum;j++){
if(g.arcs[i][j]==32767){
printf("∞ ");
}else{
printf("%d ",g.arcs[i][j]);
}
}
printf("\n");
}
}



//普利姆算法
struct Node //需要用一个结构体来记录产生的最小的生成树
{
int adjvex;//最小边在U的那个顶点
int lowcost;//最小边上的权值
}MinTree[MaxVexNum];

void Prim(AMGraph g,int k){
//初始化closedge
printf("最小路径：\n");
int n=g.vexnum;
int i;
for(i=0;i<n;i++){
if(i!=k){//i!=k是因为结点本身和结点本身不能产生关系
MinTree[i].adjvex=k;
MinTree[i].lowcost=g.arcs[i][k];
}
}
MinTree[k].lowcost=0;//初始，U={u};
int min,u0,v0,sum=0;
for(int i=0;i<n-1;i++){//n-1是因为已经有一个顶点已经遍历了
min=MaxInt;
for(int j=0;j<n;j++){
if(MinTree[j].lowcost>0){
if(MinTree[j].lowcost<min){
k=j;
min=MinTree[j].lowcost;
sum+=min;
}
}
}
u0=MinTree[k].adjvex;
v0=MinTree[k].lowcost;
printf("[%d,%d]\n",u0,v0);
MinTree[k].lowcost=0;
for(int j=0;j<n;j++){
if(g.arcs[k][j]<MinTree[j].lowcost){
MinTree[j].lowcost=g.arcs[k][j];
MinTree[j].adjvex=g.vexs[k];
}
}

}
printf("最小路径长度为：%d\n",sum);
}

//Kruskal算法

//寻找根节点的函数
int GetRoot(int v[],int p){
while(p!=v[p]){//依据根节点的数组下标和 里面的值相同来找到根节点
p=v[p];//若两个元素的根节点相同则属于同一颗树
}
}
void Kruskal(AMGraph g){
int v[g.vexnum];//需要用到并查集，看是否选出的边的两个顶点是否已经归并，避免形成回路
for(int i=0;i<g.vexnum;i++) v[i]=i;//初始化并查集
int sum=0;

for(int q=0;q<g.vexnum-1;q++){//连通一个图需要n-1条边，(n为顶点数)
int x,y;
int min=MaxInt;
for(int i=0;i<g.vexnum;i++){
for(int j=0;j<g.vexnum;j++){
if(g.arcs[i][j] <min&&g.arcs[i][j]>0&&GetRoot(v,i)!=GetRoot(v,j)){//选出的边不能形成回路
min=g.arcs[i][j];
x=i;
y=j;

}
}
}
printf("[%d %d]\n",x,y);
sum+=min;
g.arcs[x][y]=0;//将这条边置零，以便选出次小边
g.arcs[y][x]=0;//无向图
v[y]=x;//将两个结点挂在一棵树上
}
printf("\n最短路径长度为：%d\n",sum);
}
int main(){
AMGraph g;
createGraph(g);
//PrintGraph(g);
Prim(g,0);
Kruskal(g);
}