背包问题

/*
2015.4  HT
背包问题
f[i][v] : 前i件物品放到一个容量为v的背包中可以获得最大价值
状态转移方程： f[i][v] = max(f[i - 1][v],f[i - 1][v - weight[i]] + cost[i])  

*/
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 3;//物品个数
const int V = 5;//背包最大容量
int weight[N + 1] = { 0, 3, 2, 2 };
int value[N + 1] = { 0, 5, 10, 30 };
int f[N + 1][V + 1] = { { 0 } };

int Max(int x, int y)
{
    return x > y ? x : y;
}
int Knapsack()
{
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for (int i = 1; i <= N; i++) //枚举物品
    {
        for (int j = 0; j <= V; j++) //枚举背包容量
        {
            f[i][j] = f[i - 1][j];   //前i - 1件物品放到容量为v的背包中，带来的收益
            if (j >= weight[i])         //可以容下该重量
            {
                f[i][j] = Max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - weight[i]] + value[i]);
            }
        }
    }
    return f[N][V];
}
int main()
{
    cout << Knapsack() << endl;
    return 0;
}

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191

/*
2015.4  HT
换成使用一位数组
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),
分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，
分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

f[v] = max(f[v], f[v-c[i]])相当于我们的转移方程f[i][v] = max（f[i-1][v]，f[i-1][v-c[i]])                                                                     
*/

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX  20
int value[MAX], weight[MAX],bagnum[MAX], F[MAX];

int main()
{
    int T, nValue, nKind;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        memset(F, 0, sizeof(F));
        cin >> nValue >> nKind;
        for (int i = 0; i < nKind; i++)
        {
            cin >> value[i] >> weight[i] >> bagnum[i];
        }
        for (int i = 0; i < nKind; i++)
        for (int j = 0; j < bagnum[i]; j++)
        for (int k = nValue; k >= value[i]; k--)
            F[k] = max(F[k], F[k - value[i]] + weight[i]);
        cout << F[nValue] << endl;
    }
    return 0;
}