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摘要： 知识点 算法思想 分：将原问题分解为k个规模较小的子问题（k≥2） 治：递归求解各子问题 合：合并子问题的解得到原问题解 适用条件 问题可分解：原问题能划分为相同结构的子问题 子问题独立：子问题间无重叠（区别于动态规划） 解可合并：子问题解能有效合并为最终解 练习题 P1010 [NOIP 1998 阅读全文

摘要： 一、组合数学基础 1. 排列与组合 排列（Permutation）：从 $ n $ 个元素中选 $ k $ 个有序排列的方式数： \(A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}\) 组合（Combination）：从 $ n $ 个元素中选 $ k $ 个无序组合的方式数： \(C(n, 阅读全文

摘要： [ABC384C] Perfect Standings 题面翻译 Takahashi 决定举办一次编程竞赛。 竞赛包含五道题目：A、B、C、D、E，得分分别为 \(a\) 、 \(b\) 、 \(c\) 、 \(d\) 、 \(e\) 。 共有 \(31\) 名参赛者，每人都至少解答了一道题目。 更 阅读全文

摘要： [ABC382C] Kaiten Sushi 题目描述 有 \(N\) 个人，编号从 \(1\) 到 \(N\)，他们正在访问一家传送带寿司餐厅。第 \(i\) 个人的美食级别是 \(A_i\)。 现在，将会有 \(M\) 份寿司放置在传送带上。第 \(j\) 份寿司的美味度为 \(B_j\)。每份 阅读全文

摘要： P11450 [USACO24DEC] Farmer John's Cheese Block B //Farmer John's Cheese Block B #include<stdio.h> #include<iostream> using namespace std; int cnt_xy[1 阅读全文

摘要： 树状数组概念 \(a[i]\)数组存储当前序列数据 \(s[i]\) 用来存储区间和，其中下标i值代表的是一段区间，其区间长度取决于low_bit(i) 例如： \(s[4]\)，4对应二进制100，因此low_bit(i) = 100，其长度为4，所以s[4]存储的为a[1]~a[4]的和。 \( 阅读全文

摘要： 哈希表 哈希表：把相对复杂的数据\((0～10^9)\)集合映射到一个较小的数据集合中，通常映射到\((0～10^5)\)或\((0～10^6)\)，一般来说，有两种基础操作，添加和查找，实现的时间复杂度为\(O(1)\) 哈希函数所要考虑的 1）哈希函数的写法，如x mod 大质数 2）发生冲突时 阅读全文

摘要： 写在前面... 写完了数论的笔记，新知识不确定有没有学懂，但是我的md数学公式写法得到了极大的提升orz 1. 埃式筛法 质数的定义： 针对从2开始的整数定义，如果只包含1和本身这两个因数，则称该数为质数（素数） （1）质数的判定：试除法 枚举因数的时候，只枚举到因数比较小的那个范围（根号n） （2 阅读全文

摘要： 多重背包问题 与01背包的区别在于每个物品的个数有限制，且不一样。 f[i, j] = max(f[i-1,j-v[i]*k] + w[i]*k, k为选择放进背包里的当前物品的个数) 优化过程 对比两个状态转移方程 //其中s代表对于第i个物品而言限制的最大数量 f[i,j] = max(f[i- 阅读全文

摘要： dp考虑两个方面，包括如何表示状态（维度，属性（min、max、cnt）），如何计算当前状态（状态转移方程）。dp问题的优化一般是对状态转移方程进行等价变形。 01背包问题 有n个物品和一个容量为V的背包。 每个物品有两个属性，包括所占用的体积v以及拥有的价值w，每件物品只能用一次。 求背包能装得下 阅读全文