离散化

离散化

离散化概述

• Q：什么是离散化？
• A：将极大的数据通过不改变相对位置的方式存储在小容量数组中。
• Q：什么时候用离散化？
• A：当题目中数据量极大，但对具体数值没有要求，只管相对位置时就可以使用离散化。

离散化常用方法

map

• map 实际上是红黑树（或哈希）实现的，利用其下标特性可以实现离散化，但只能用于给所有数据赋予编号，而不能排序。

手动离散化

• 将数组按数值排序。

• 必要时去重。

• 在排序好的数组中用二分查找原数的位置。

• 好处在于，可以将数组进行相对位置不变的变化。

NKOJ 1353 图形面积

思路：二维离散化

实现方法

• 将所有输入的坐标离散化。
• 循环遍历每一个离散化之后的点，判断其是否在矩形中，如果在就给答案加上这一块的面积。

注意事项

• 在开离散化数组时一共有 \(2n\) 个点，不要开小了。