[容易] 尾部的零

题目来源：http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/trailing-zeros/

首先，算出n的阶乘的结果再去计算末尾有多少个0这种方法是不可取的， 因为n的阶乘是一个非常大的数，分分钟溢出。

应当分析是什么使n的阶乘结果末尾出现0？n阶乘末尾的0来自因子5和2相乘，5*2=10。因此，我们只需要计算n的阶乘里， 有多少对5和2。注意到2出现的频率比5多，因此，只需要计算有多少个因子5即可。

有两种情况：

1、只需要计算5的因子有几个，比如20/5=4，20,15,10,5这几个数有因子5。所以20!的末尾就有4个0。

2、除与5之后的部分还有因子5，比如25，25/5=5，25,20,15,10,5这几个数有因子5。但是25分解成5和5，有2个因子5。所以25!的末尾就有6个0。

所以采用不断循环除与5的方法，直至没有因子5。

其实就是寻找1~n中，有因子5的数的个数。比如n=30，1~30中，有因子5的数有5,10,15,20,25,30，再加上25可以分解成5*5，所以30!的尾部有7个0。即30/5+6/5=7。

class Solution {
public:
    // param n : description of n
    // return: description of return 
    long long trailingZeros(long long n) {
        long long sum = 0;
        while (n != 0) {
            sum += n / 5;
            n /= 5;
        }
        return sum;
    }
};