图

1.学习总结

1.1图的思维导图

 

1.2 图结构学习体会

图：所有的图无非就是顶点和边构成的，有向的的就叫有向图，无向的就叫无向图。

遍历算法有深度遍历算法和广度遍历算法，两种算法都非常的巧妙，尤其是在代码上，根据不同的算法，有时候能解决不同的问题。

普里姆算法和克鲁斯卡尔算法：解决最小生成树的两种算法，普里姆的代码量多但是理解起来比较容易，克鲁斯卡尔算法代码量少，可理解起来比较麻烦吧。

狄克斯特拉算法和弗洛伊德算法：两种计算最短路径的算法，都挺容易理解的，就是在弗洛伊德算法可能会比较优越。

拓扑排序之关键路径：关键路径就是路径中最大权值的那一条，找是不太好找，但容易看出来，

2.PTA实验作业

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1.1 题目1：7-1 图着色问题

1.2 设计思路

使用图遍历，然后每次遍历的时候判断颜色是否相同，只有当颜色的个数等于k时或者是符合那个不相邻条件时才可以。

遇到的问题就是，我不知道怎么才能让vis数组全部都为false，这时候用到了memset函数，memset(vis, false, sizeof(vis))；使用该函数后解决了这个问题

1.3 代码截图

 

 

 

 

1.4 PTA提交列表说明

 

就是那个vis数组无法全部弄成false，用数组全部替换的时候，替换错了，一直不对，然后百度了memset函数。

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2.1 题目2：7-2 排座位

2.2 设计思路

之中遇到朋友而又敌对的情况被我忽略了，这关系本来是比较麻烦的，后来加入a_r和b_r判断就比较简单了。

2.3 代码截图

 

2.4 PTA提交列表说明

第一次出现错误我以为是在最大N上出现错误，后来在dev上运行之后，发现题目给出的一种结果我没有用到，所以我在经过改正之后就对了。算是个比较小的错误。

3.1 题目3:7-3六度空间

3.2 设计思路

我觉得这题的设计思路会比较简单一点，就遍历一下。然后找到判断是否符合结论，且这个结论满足所需要的6个关系就可以了。

3.3 代码截图

 

 

 

3.4 PTA提交列表说明

 

 一开始把MAXV调到10001，然后段错误，多种错误是我count一开始的初值不小心赋为1，导致整个不对，第二个段错误是把MAXV调到1000，第三次部分正确是我把MAXV调到了100。最后还是没有全对，我觉得很奇怪，因为我只是把MAXV调高了，为什么会出现段错误，而且题目也要求要调到最大。

 

3.截图本周题目集的PTA最后排名

 

 

4. 阅读代码

天梯地图
本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。

 分析：用两个Dijkstra + DFS。一个求最快路径（如果相同求路径的那条），一个求最短路径（如果相同求结点数最小的那条）~~~求最快路径可以直接在Dijkstra里面求前驱结点Timepre数组~~~求最短路径因为要求结点数最小的那条，所以要用dispre的二维数组存储所有结点的最短路径，然后用DFS求出满足条件的结点数最小的那条~~~~
注意：
1.一开始最后一个测试用例“答案错误”，后来发现是自己在求最短路径（第二个答案distance）的时候忘记了temppath每一次深搜结束后的pop_back();

2.如果直接使用DFS的话，会导致最后一个测试用例“运行超时”~~~

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int inf = 999999999;
int dis[510], Time[510], e[510][510], w[510][510], Timepre[510], weight[510];
bool visit[510];
vector<int> Timepath, dispath, temppath, dispre[510];
int st, fin, minnode = inf;
void dfsTimepath(int v) {
    Timepath.push_back(v);
    if(v == st) {
        return ;
    }
    dfsTimepath(Timepre[v]);
}

void dfsdispath(int v) {
    temppath.push_back(v);
    if(v == st) {
        if(temppath.size() < minnode) {
            minnode = temppath.size();
            dispath = temppath;
        }
        temppath.pop_back();
        return ;
    }
    for(int i = 0; i < dispre[v].size(); i++) {
        dfsdispath(dispre[v][i]);
    }
    temppath.pop_back();
}
int main() {
    fill(dis, dis + 510, inf);
    fill(Time, Time + 510, inf);
    fill(weight, weight + 510, inf);
    fill(e[0], e[0] + 510 * 510, inf);
    fill(w[0], w[0] + 510 * 510, inf);
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    int a, b, flag, len, t;
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d %d %d %d %d", &a, &b, &flag, &len, &t);
        e[a][b] = len;
        w[a][b] = t;
        if(flag != 1) {
            e[b][a] = len;
            w[b][a] = t;
        }
    }
    scanf("%d %d", &st, &fin);

    Time[st] = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        Timepre[i] = i;
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int u = -1, minn = inf;
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            if(visit[j] == false && Time[j] < minn) {
                u = j;
                minn = Time[j];
            }
        }
        if(u == -1) break;
        visit[u] = true;
        for(int v = 0; v < n; v++) {
            if(visit[v] == false && w[u][v] != inf) {
                if(w[u][v] + Time[u] < Time[v]) {
                    Time[v] = w[u][v] + Time[u];
                    Timepre[v] = u;
                    weight[v] = weight[u] + e[u][v];
                } else if(w[u][v] + Time[u] == Time[v] && weight[v] > weight[u] + e[u][v]) {
                    weight[v] = weight[u] + e[u][v];
                    Timepre[v] = u;
                }
            }
        }
    }
    dfsTimepath(fin);

    fill(visit, visit + 510, false);
    dis[st] = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int u = -1, minn = inf;
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            if(visit[j] == false && minn > dis[j]) {
                u = j;
                minn = dis[j];
            }
        }
        if(u == -1) break;
        visit[u] = true;
        for(int v = 0; v < n; v++) {
            if(visit[v] == false && e[u][v] != inf) {
                if(e[u][v] + dis[u] < dis[v]) {
                    dis[v] = e[u][v] + dis[u];
                    dispre[v].clear();
                    dispre[v].push_back(u);
                } else if(e[u][v] + dis[u] == dis[v]) {
                    dispre[v].push_back(u);
                }
            }
        }
    }
    dfsdispath(fin);
    printf("Time = %d", Time[fin]);
    if(dispath == Timepath) {
        printf("; Distance = %d: ", dis[fin]);
    } else {
        printf(": ");
        for(int i = Timepath.size() - 1; i >= 0; i--) {
            printf("%d", Timepath[i]);
            if(i != 0) printf(" => ");
        }
        printf("\n");
        printf("Distance = %d: ", dis[fin]);
    }
    for(int i = dispath.size() - 1; i >= 0; i--) {
        printf("%d", dispath[i]);
        if(i != 0) printf(" => ");
    }
    return 0;
}