Description

 

部队中共有N个士兵，每个士兵有各自的能力指数Xi，在一次演练中，指挥部确定了M个需要防守的地点，按重要程度从低到高排序，依次以数字1到M标注每个地点的重要程度，指挥部将选择M个士兵依次进入指定地点进行防守任务，能力指数为X的士兵防守重要程度为Y的地点将得到X*Y的参考指数。现在士兵们排成一排，请你选择出连续的M个士兵依次参加防守,使得总的参考指数值最大。

Input

输入包含多组数据。

输入第一行有两个整数N,M(1<=N<=1000000，1<=M<=1000),第二行N个整数表示每个士兵对应的能力指数Xi（1<=Xi<=1000）。

对于30%的数据1<=M<=N<=1000。

Output

输出一个整数，为最大的参考指数总和。

Sample Input

5 3
2 1 3 1 4

Sample Output

17
 
题意：给你一个长度为n的序列 寻找长度为m的连续子序列  
          求max（ Σi=1~m （i*a[i]））
 
题解：直接暴力求解会超时 
        首先预处理求前缀和，因为题目要求是连续的长度为m的子序列
        设dp[i]为 以第i个数为尾的 子序列的求和值
        遍历一遍  dp[i]=dp[i-1]-(sum[i-1]-sum[i-1-m])+m*a[i];
 
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<queue>
 5 #include<stack>
 6 #include<vector>
 7 #include<map>
 8 #include<algorithm>
 9 #define ll __int64
10 #define mod 1e9+7
11 #define PI acos(-1.0)
12 using namespace std;
13 int n,m;
14 int a[1000006];
15 int sum[1000006];
16 int dp[1000006];
17 int ans=0;
18 int main()
19 {
20     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
21     {
22     sum[0]=0;
23     ans=0;
24     for(int i=1;i<=n;i++)
25     {
26        scanf("%d",&a[i]);
27        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
28     }
29     dp[m]=0;
30     for(int i=1;i<=m;i++)
31         dp[m]=dp[m]+i*a[i];
32     ans=dp[m];
33     for(int i=m+1;i<=n;i++)
34        {
35            dp[i]=dp[i-1]-(sum[i-1]-sum[i-1-m])+m*a[i];
36            ans=max(ans,dp[i]);
37        }
38     printf("%d\n",ans);
39     }
40     return 0;
41 }