最大差值

题目描述

HKE最近热衷于研究序列，有一次他发现了一个有趣的问题：

对于一个序列A_1,A_2\cdots A_nA1​,A2​⋯An​，找出两个数i,ji,j，1\leq i<j\leq n1≤i<j≤n，使得A_j-A_iAj​−Ai​最大。

现在给出这个序列，请找出A_j-A_iAj​−Ai​的最大值。

输入格式

第一行为一个正整数nn。

接下来nn行整数，第k+1k+1行的整数为A_kAk​。

输出格式

一行为(A_j-A_i)(Aj​−Ai​)的最大值

输入输出样例

输入 #1复制

10
1 3 4 6 7 9 10 1 2 9

输出 #1复制

9

说明/提示

对于30%的数据，n\leq1000n≤1000

对于70%的数据，n\leq100000n≤100000

对于100%的数据，2\leq n\leq10000002≤n≤1000000，A_iAi​的值在int范围内

 

思路：最大差值……差值！（划重点）差值怎么办呢？当然是用差分了！

懂了的退出自己想想。

差分，具体怎么办呢？最大差值，即找出差分数组的最大子段和。特别地，这里差分数组第一个位置要置成非正数（因为不能取第一个数前面隐藏的0），否则样例会过不了。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a,ans,mn=0x7fffffff;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a);
        if(a<mn){
            mn=a;
        }
        if(ans<a-mn){
            ans=a-mn;
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}