食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入格式

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入 #1复制

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出 #1复制

3

说明/提示

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

 

 x,y是否在一个集合；

         若不在一个集合，这就是一组新的关系，一定不会产生矛盾，所以合并他们；

         若在一个集合，就求出二者的关系，在看与题中给的是否一致。

   路径压缩：

       注意既要更新r[x]，又要更新f[x];    所以要存一下，t=f[x];f[x]=find(f[x]);r[x]=r[x]+r[t];（左边的图）  

 

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int f[50005],n,m,r[50005];

int find(int x)
{
   int t=f[x];
    if(f[x]!=x)
    {
        f[x]=find(f[x]);
        r[x]=(r[t]+r[x])%3;
    }
    return f[x];
}

bool C(int x,int y)
{
    int xx=find(x);
    int yy=find(y);
    if(xx==yy)return false;
    else return true;
}

void uni(int x,int y,int ra)
{
    int yy=find(y);
    int xx=find(x);
    f[xx]=yy;
    r[xx]=(ra+r[y]-r[x]+3)%3;
    return ;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int ans=0;
    for(int j=1;j<=n;j++)f[j]=j;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int d,a,b;
        scanf("%d%d%d",&d,&a,&b);
        if(a>n||b>n)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(d==2&&a==b)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(C(a,b))uni(b,a,d-1);
        else
        {
            int bb=find(b);
            int aa=find(a); 
            if((r[b]-r[a]+3)%3!=d-1)
            {
                ans=ans+1;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}