<2>进制转换问题

1.正进制

哪有啥正进制...只为了区分负进制而标定的罢了。

进制问题都可以表示为倒序输出原数/进制数的余数，不论正进制还是负进制，计算上被除数=除数*商+余数是确定的（下面负进制会用到）

于是在求正进制的时候只需要表示倒序输出余数就可以了。

2.负进制

这个结论是前人总结的，就是在求负进制的时候只需要同样按照正进制来算，区别在：商+1 并且 余数-除数。

正确性证明：

商*除数+余数=被除数

（商+1）*除数+（余数-除数）=商*除数+除数+余数-除数=商*除数+余数=被除数

所以成立。

下面以NOIP2000年A题为例：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
void f(int x,int y){
    if(x==0) return;
    int m=x%y;
    if(m<0){
        m=m-y;x+=y;
    }
    if(m>=10){
        m='A'+m-10;
    }else{
        m+='0';
    }f(x/y,y);
    printf("%c",m);
    return;
}
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    cout<<n<<"=";
    f(n,m);
    cout<<"(base"<<m<<")";
    return 0;
}