LATEX数学公式基本语法

TEX 是Donald E. Knuth 编写的一个以排版文章及数学公式为目标的计算机程序。TEX的版本号不断趋近于π,现在为3.141592。由Pascal 语言写成,特点: 免费、输出质量高、擅长科技排版、有点像编程。

LATEX 目前使用最广泛的TEX 宏集。 每一个LATEX 命令实际上最后都会被转换解释成几个甚至上百个TEX命令。

CTEX 国内致力于TEX 推广的网站:http://www.ctex.org/。该网站提供了CTEX 中文套装,这个安装程序把MiKTEX(TEX 在Windows 操作系统上的实现版本)和一些相关工具(如WinEdt、GSview 等)打包在一起,同时对中文接口进行了配置,以实现对中文文本的编辑。

如果想学习LATEX安装CTEX套装就可以了。LATEX 的功能和宏包有很多,每个人用到的功能是有限的;边用边学,建立了基本的概念以后,在使用中根据需求去解决问题就可以了。本文主要简单介绍LATEX的数学排版。

基础知识

1.LATEX控制序列的概念(类似于函数)

控制序列可以是作为命令:以“\”开头,参数:必须参数{}和可选参数[]。

2.环境概念
以“bengin 环境名”开始,并以“end 环境名”结束。

3.LATEX可以排版公式与文字,故分为:数学模式和文本模式。如果你想要在公式中排版普通的文本(直立字体和普通字距),那么你必须要把这些文本放在\textrm{...} 命令中。

4.在数学模式中又分为两种,一种是公式排版在一个段落之中;另一种是公式独立形式排版。前一种,公式直接放在文字之间,公式高度一般受文本高度限制;后一种,公式另起一行,高度可调整。处于段内的数学文本要放在\\( 与\\) 之间, $ 与$ 之间,或者\\begin{math} 与\\end{math} 之间;处于段外的数学文本放在\\[ 与\\] 之间, $$ 与 $$ 之间,或者\\begin{displaymath} 与\\end{displaymath} 之间(为了网页显示,这里用双斜杠表示单斜杠)。如下:

a.$\sum_{i=0}^{n}i^2$  

b.$$\sum_{i=0}^{n}i^2$$

$\sum_{i=0}^{n}i^2$    %第一种
$$\sum_{i=0}^{n}i^2$$    %第二种

数学公式基本语法

1.上标与下标

上标命令是 ^{角标},下标命令是 _{角标}。当角标是单个字符时可以不用花括号(在 LaTeX 中,花括号是用于分组,即花括号内部文本为一组)。

$$x_1$$
$$x_1^2$$
$$x^2_1$$
$$x_{22}^{(n)}$$
$${}^*\!x^*$$    %(“\!” 表示其前后字符之间无间隙)

$$x_1$$$$x_1^2$$  、x^2_1x_{22}^{(2)}$${}^*\!x^*$$

2.分式

输入较短的分式时,最简单的方法是使用斜线,譬如输入 (x+y)/2,可得到(x+y)/2

要输入带有水平分数线的公式,可用命令:\frac{分子}{分母}。

$$\frac{x+y}{2}$$
$$\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$$

$$\frac{x+y}{2}$$  、$$\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$$

3.根式

排版根式的命令是:开平方:\sqrt{表达式};开 n 次方:\sqrt[n]{表达式}

$$\sqrt{2}<\sqrt[3]{3}$$
$$\sqrt{1+\sqrt[p]{1+a^2}}$$
$$\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+a^2}}$$

$$\sqrt{2}<\sqrt[3]{3}$$
$$\sqrt{1+\sqrt[p]{1+a^2}}$$
$$\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+a^2}}$$

注意:上面第三个示例与第二个示例的区别,有时候 LaTeX 公式需要经过这样的微调会更美观。

4 求和与积分

排版求和符号与积分符号的命令分别为 \sum 和 \int,它们通常都有上下限,在排版上就是上标和下标。

$$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}$$
$\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$
$$\int_a^b f(x)dx$$
$\int_a^b f(x)dx$
微分符直体:$$\int_a^b f(x)\mathrm{d}x$$

在数学模式中,TEX 根据上下文选择字体大小。例如,上标会排版成较小的字体。如果你想要把等式的一部分排版成罗马字体,不要用\textrm 命令,只因\textrm 会暂时切换到文本模式, 而此时字体大小切换机制将不起作用。使用\mathrm 来保持字体大小切换机制的正常惊讶

$$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}$$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}$$\int_a^b f(x)dx$$$\int_a^bf(x)dx$$$\int_a^b f(x)\mathrm{d}x$$

5.公式中的空格

LaTeX 能够自动处理公式中的大多数字符之间的空格,但是有时候需要自己手动进行控制。

紧贴 $a\!b$
没有空格 $ab$
小空格 a\,b
中等空格 a\;b
大空格 a\ b
quad空格 $a\quad b$
两个quad空格 $a\qquad b$

$a\!b$
aba\,ba\;ba\ ba\quad ba\qquad b

注意:不同的TEX解析器给出的结果稍有不同,这里使用Google API生成的公式空格的间隔大小就和CTEX中不同。貌似在这里空格的差别不大...,看来Google API功能削减了一些。

在公式中灵活的运用空格命令可以起到美化公式的作用。

$$\int_a^b f(x)\mathrm{d}x$$
插入小空格:$$\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$$

$$\int_a^b f(x)\mathrm{d}x$$$$\int_a^b \,f(x)\mathrm{d}x$$

6 公式中的定界符

这里所谓的定界符是指包围或分割公式的一些符号

$($    %(
$)$    %)
$[$    %[
$]$    %]
$\{$    %{
$\}$    %}
$|$    %|
$\|$    %||

在上述这些定界符之前冠以 \left(修饰左定界符)或 \right(修饰右定界符),可以得到自适应缩放的定界符,它们会根据定界符所包围的公式大小自适应缩放。

$$\left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right)$$

$$\left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right)$$

7 矩阵

对于少于 10 列的矩阵,可使用 matrix,pmatrix,bmatrix,Bmatrix,vmatrix 和 Vmatrix 等环境。

$$\begin{matrix}1 & 2\\3 &4\end{matrix}$$
$$\begin{pmatrix}1 & 2\\3 &4\end{pmatrix}$$
$$\begin{bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{bmatrix}$$
$$\begin{Bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Bmatrix}$$
$$\begin{vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{vmatrix}$$
$$\begin{Vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Vmatrix}$$

$$\begin{matrix}1 & 2\\3 &4\end{matrix}$$$$\begin{pmatrix}1 & 2\\3 &4\end{pmatrix}$$
$$\begin{bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{bmatrix}$$
$$\begin{Bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Bmatrix}$$
$$\begin{vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{vmatrix}$$
$$\begin{Vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Vmatrix}$$

8 排版数组

当矩阵规模超过 10 列,或者上述矩阵类型不敷需求,可使用 array 环境。该环境可把一些元素排列成横竖都对齐的矩形阵列。

$$
\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{ccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots \\
x_{21} & x_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right)
$$

$$
\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{ccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots \\
x_{21} & x_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right)
$$

\mathbf大写控制符,\\表示换行,{ccc}表示列样式。array 环境也可以用来排版这样的表达式,表达式中使用一个“.” 作为其隐藏的\right 定界符。

$$
y = \left\{ \begin{array}{ll}
a & \textrm{if $d>c$}\\
b+x & \textrm{in the morning}\\
l & \textrm{all day long}
\end{array} \right.
$$

$$
y = \left\{ \begin{array}{ll}
a & \textrm{if $d>c$}\\
b+x & \textrm{in the morning}\\
l & \textrm{all day long}
\end{array} \right.
$$

你也可以在array 环境中画线,如分隔矩阵中元素。

$$
\left(\begin{array}{c|c}
1 & 2 \\
\hline
3 & 4
\end{array}\right)
$$

$$
\left(\begin{array}{c|c}
1 & 2 \\
\hline
3 & 4
\end{array}\right)
$$

LATEX还有很多的数学符号,整理了下表格,可下载参考。

posted @ 2013-10-31 16:59 侯凯 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏