《编程之美》2.1 求无符号整数N的二进制表示中1的个数

题目：求无符号整数N的二进制表示中1的个数

#include <iostream>

// way1方法类似将10进制数转换为二进制数的过程，
// 如果一个整数对2取模，如果结果为1，代表其最低位为1；
// 然后我们将该整数向右移动一位（即除2）
// 重复此过程，就可以拿到所有1的个数
int way1( unsigned int num )
{
    int count = 0; 
    while ( num ) {
        if ( num % 2 == 1 ) {
            count++; 
        }
        num = num / 2; 
    }
    return count;  
}

// way2方法：相当于把取模运算变为了按位与，将除2变为了右移操作，从而提升了效率
int way2( unsigned int num ) 
{
    int count = 0; 
    while ( num ) {
        count += num & 0x01;
        num = num >> 1; 
    }
    return count; 
}

// way3方法原理如下利用N和（N-1)的二进制表达式的关系，即N&(N-1)就会消除N的二进制中最右边的1。
// 详细说明如下：
// 已知N，求N-1，我们回忆一下，求N-1的二进制的减法过程
// 在N的二进制表示中，从最右边向左找第一个1，然后借位，被借的那个数位1变为0，然后往右返回一个2（二进制，借1当2），右边数位留下一个1，再借给左边的数位一个1，
// 重复此过程，直至最右边的数位。
// 举个例子，比如N=1100（十进制的12），N-1 = 1100 - 1 = 1011 ( 十进制的11）
// 请注意这个过程会产生一个现象，即N-1的二进制表达式和N的二进制表达式，从N的最左边的一个1（ 即1[1]00, 被[]括起来的那个1 ）开始，数位是完全相反的，
// 而这个被括起来的1的左边，N和N-1是一致的。
// 因此，我们可以利用这个规律，用N&(N-1)（&为按位与）来消除N的最低的一位1，（ 1100 & 1011 = 1000 ), 然后将结果赋值给N，
// 如此反复，可以做几次N&(N-1)，其二进制中就有几个1
int way3( unsigned int num )
{
    int count = 0; 
    while ( num ) {
        num = num & (num - 1); 
        count++; 
    }
    return count; 
}

int main( int argc, char** argv )
{
    // 求无符号整数num的二进制表示中1的个数 
    // 为了方便验证结果，我们直接将整数以二进制形式定义
    unsigned int num = 0b101110001; 
    std::cout << "num is " << num << std::endl; 
    std::cout << "way1 result : " << way1(num) << std::endl; 
    std::cout << "way2 result : " << way2(num) << std::endl; 
    std::cout << "way3 result : " << way3(num) << std::endl; 

    return 0; 
}