【BZOJ2049】【LCT】Cave 洞穴勘测
Description
辉 辉热衷于洞穴勘测。某天，他按照地图来到了一片被标记为JSZX的洞穴群地区。经过初步勘测，辉辉发现这片区域由n个洞穴（分别编号为1到n）以及若干通 道组成，并且每条通道连接了恰好两个洞穴。假如两个洞穴可以通过一条或者多条通道按一定顺序连接起来，那么这两个洞穴就是连通的，按顺序连接在一起的这些 通道则被称之为这两个洞穴之间的一条路径。洞穴都十分坚固无法破坏，然而通道不太稳定，时常因为外界影响而发生改变，比如，根据有关仪器的监测结 果，123号洞穴和127号洞穴之间有时会出现一条通道，有时这条通道又会因为某种稀奇古怪的原因被毁。辉辉有一台监测仪器可以实时将通道的每一次改变状 况在辉辉手边的终端机上显示：如果监测到洞穴u和洞穴v之间出现了一条通道，终端机上会显示一条指令 Connect u v 如果监测到洞穴u和洞穴v之间的通道被毁，终端机上会显示一条指令 Destroy u v 经过长期的艰苦卓绝的手工推算，辉辉发现一个奇怪的现象：无论通道怎么改变，任意时刻任意两个洞穴之间至多只有一条路径。因而，辉辉坚信这是由于某种本质 规律的支配导致的。因而，辉辉更加夜以继日地坚守在终端机之前，试图通过通道的改变情况来研究这条本质规律。然而，终于有一天，辉辉在堆积成山的演算纸中 崩溃了……他把终端机往地面一砸（终端机也足够坚固无法破坏），转而求助于你，说道：“你老兄把这程序写写吧”。辉辉希望能随时通过终端机发出指令 Query u v，向监测仪询问此时洞穴u和洞穴v是否连通。现在你要为他编写程序回答每一次询问。已知在第一条指令显示之前，JSZX洞穴群中没有任何通道存在。
Input
第 一行为两个正整数n和m，分别表示洞穴的个数和终端机上出现过的指令的个数。以下m行，依次表示终端机上出现的各条指令。每行开头是一个表示指令种类的字 符串s（"Connect”、”Destroy”或者”Query”，区分大小写），之后有两个整数u和v (1≤u, v≤n且u≠v) 分别表示两个洞穴的编号。
Output
对每个Query指令，输出洞穴u和洞穴v是否互相连通：是输出”Yes”，否则输出”No”。（不含双引号）
Sample Input
样例输入1 cave.in
200 5
Query 123 127
Connect 123 127
Query 123 127
Destroy 127 123
Query 123 127
样例输入2 cave.in
3 5
Connect 1 2
Connect 3 1
Query 2 3
Destroy 1 3
Query 2 3
Sample Output
样例输出1 cave.out
No
Yes
No
样例输出2 cave.out
Yes
No
Hint
数 据说明 10%的数据满足n≤1000, m≤20000 20%的数据满足n≤2000, m≤40000 30%的数据满足n≤3000, m≤60000 40%的数据满足n≤4000, m≤80000 50%的数据满足n≤5000, m≤100000 60%的数据满足n≤6000, m≤120000 70%的数据满足n≤7000, m≤140000 80%的数据满足n≤8000, m≤160000 90%的数据满足n≤9000, m≤180000 100%的数据满足n≤10000, m≤200000 保证所有Destroy指令将摧毁的是一条存在的通道本题输入、输出规模比较大，建议c\c++选手使用scanf和printf进行I\O操作以免超时
【分析】
傻叉了，这种题目写了半个小时。
感觉还是对LCT理解不够。。
1 /* 2 唐代白居易 3 《白云泉》 4 天平山上白云泉，云自无心水自闲。 5 何必奔冲山下去，更添波浪向人间。 6 */ 7 #include <iostream> 8 #include <cstdio> 9 #include <algorithm> 10 #include <cstring> 11 #include <vector> 12 #include <utility> 13 #include <iomanip> 14 #include <string> 15 #include <cmath> 16 #include <queue> 17 #include <assert.h> 18 #include <map> 19 #include <ctime> 20 #include <cstdlib> 21 #include <stack> 22 #define LOCAL 23 const int INF = 0x7fffffff; 24 const int MAXN = 10000 + 10; 25 const int maxnode = 1000000; 26 const int maxm= 30000 * 2 + 10; 27 using namespace std; 28 29 struct Link_Cut_Tree{ 30 struct Node{ 31 int delta;//翻转标记 32 int val;//用来debug 33 Node *parent; 34 Node *ch[2]; 35 }node[MAXN], *cur, _nill, *nill; 36 Node *tmp[MAXN]; 37 38 bool is_root(Node* t){//判断是否是splay的根 39 if (t == nill || (t->parent->ch[0] != t && t->parent->ch[1] != t)) return 1; 40 return 0; 41 } 42 //这种题还要打标记... 43 void pushdown(Node *t){ 44 if (t == nill) return ; 45 if (t->delta){ 46 t->delta = 0; 47 if (t->ch[0] != nill) t->ch[0]->delta ^= 1; 48 if (t->ch[1] != nill) t->ch[1]->delta ^= 1; 49 swap(t->ch[0], t->ch[1]); 50 } 51 return; 52 } 53 void init(){ 54 nill = &_nill; 55 _nill.val = 0; 56 _nill.parent = _nill.ch[0] = _nill.ch[1] = nill; 57 58 cur = node + 1; 59 } 60 Node* NEW(int val){ 61 cur->parent = cur->ch[0] = cur->ch[1] = nill; 62 cur->delta = 0; 63 cur->val = val; 64 return cur++; 65 } 66 void rotate(Node *t, int d){ 67 if (is_root(t)) return; 68 Node *p = t->parent; 69 p->ch[d ^ 1] = t->ch[d]; 70 if (t->ch[d] != nill) t->ch[d]->parent = p; 71 t->parent = p->parent; 72 if (p != nill){ 73 if (p->parent->ch[0] == p) p->parent->ch[0] = t; 74 else if (p->parent->ch[1] == p) p->parent->ch[1] = t; 75 } 76 t->ch[d] = p; 77 p->parent = t; 78 //update(p);真逗，什么都不要 79 } 80 //将t旋转到根 81 void splay(Node *t){ 82 //标记下传 83 int cnt = 1; 84 tmp[0] = t; 85 for (Node *y = t; !is_root(y); y = y->parent) tmp[cnt++] = y->parent; 86 while (cnt) pushdown(tmp[--cnt]); 87 88 while (!is_root(t)){ 89 Node *y = t->parent; 90 if (is_root(y)) rotate(t, (y->ch[0] == t)); 91 else { 92 int d = (y->parent->ch[0] == y); 93 if (y->ch[d] == t) rotate(t, d ^ 1); 94 else rotate(y, d); 95 rotate(t, d); 96 } 97 } 98 } 99 Node* access(Node *t){ 100 Node *p = nill; 101 while (t != nill){ 102 splay(t); 103 if (p != nill) p->parent = t; 104 t->ch[1] = p; 105 106 p = t; 107 t = t->parent; 108 } 109 return p; 110 } 111 //合并u,v所在的树 112 void merge(Node *u, Node *v){ 113 access(u); 114 splay(u); 115 u->delta = 1; 116 u->parent = v; 117 return; 118 } 119 void cut(Node *u, Node *v){ 120 access(u)->delta ^= 1; 121 //splay(u);//转到顶上就切断v就可以了 122 access(v); 123 splay(v); 124 125 v->ch[0]->parent = nill; 126 v->ch[0] = nill; 127 return; 128 } 129 bool check(Node *u, Node *v){ 130 while (u->parent != nill) u = u->parent; 131 while (v->parent != nill) v = v->parent; 132 return (u == v); 133 } 134 }splay; 135 int n, m; 136 137 void init(){ 138 splay.init(); 139 scanf("%d%d", &n, &m); 140 for (int i = 1; i <= n; i++){ 141 splay.NEW(i); 142 } 143 } 144 void work(){ 145 for (int i = 1; i <= m; i++){ 146 char str[10]; 147 scanf("%s", str); 148 if (str[0] == 'C'){ 149 int u, v; 150 scanf("%d%d", &u, &v); 151 if (u == v || splay.check(splay.node + u, splay.node + v)) continue;//已经在一个集合里面了 152 splay.merge(splay.node + u, splay.node + v); 153 }else if (str[0] == 'D'){ 154 int u, v; 155 scanf("%d%d", &u, &v); 156 if (u == v || !splay.check(splay.node + u, splay.node + v)) continue; 157 splay.cut(splay.node + u, splay.node + v); 158 }else { 159 int u, v; 160 scanf("%d%d", &u, &v); 161 if (u == v || splay.check(splay.node + u, splay.node + v)) printf("Yes\n"); 162 else printf("No\n"); 163 } 164 } 165 } 166 167 int main (){ 168 169 init(); 170 work(); 171 return 0; 172 }
