【USACO 3.1.2】总分

【描述】

学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。
我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助。
我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。
你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。
输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。
后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":
第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。
你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。
来自任意的"种类"的题目数目可能任何非负数(0或更多)。
计算可能得到的最大分数。

【格式】

PROGRAM NAME: inflate

INPUT FORMAT:(file inflate.in)

 

第 1 行:	M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。
第 2-N+1 行:	两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。

 

OUTPUT FORMAT:(file inflate.out)

 

单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。

【分析】

直接上完全背包，令人惊讶的是O(n²)的算法居然可以过。

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
const int maxn=10000+10;
using namespace std;
int f[maxn],v[maxn],t[maxn];
int T,n;
int main()
{
    int i,j;
    //文件操作
    freopen("inflate.in","r",stdin);
    freopen("inflate.out","w",stdout);
    memset(f,0,sizeof(f));
    scanf("%d%d",&T,&n);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&v[i],&t[i]);
    for (i=1;i<=n;i++)
    for (j=t[i];j<=T;j++) f[j]=max(f[j],f[j-t[i]]+v[i]);
    printf("%d",f[T]);
    return 0;
}