【CEOI2004】锯木厂选址

【题目描述】

从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树。当地的政府决定把他们砍下来。为了不浪费任何一棵木材，树被砍倒后要运送到锯木厂。
木材只能按照一个方向运输：朝山下运。山脚下有一个锯木厂。另外两个锯木厂将新修建在山路上。你必须决定在哪里修建两个锯木厂，使得传输的费用总和最小。假定运输每公斤木材每米需要一分钱。

【输入描述】

输入的第一行为一个正整数n——树的个数（2≤n≤20 000）。树从山顶到山脚按照1，2……n标号。接下来n行，每行有两个正整数（用空格分开）。第i+1行含有：wi——第i棵树的重量（公斤为单位）和 di——第i棵树和第i+1棵树之间的距离，1≤wi ≤10 000，0≤di≤10 000。最后一个数dn，表示第n棵树到山脚的锯木厂的距离。保证所有树运到山脚的锯木厂所需要的费用小于2000 000 000分。

【输出描述】

输出只有一行一个数：最小的运输费用。

【分析】

斜率优化，看别人的，只提供代码，以后慢慢总结。(觉得自己实在是太水了==)

贴上链接：

http://wenku.baidu.com/linkurl=ptHSVhAevtr4BAOqM6U8MOzdJjFd_bjtEVcm34UULAEEnXXrltD6qERloCsy1CwgnjDY65pffDK3f7xWzvIztYntVK7z5c8iGinaP2EBaK7

 

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
const int maxn=30005;
const int INF=2000000005;
using namespace std;
int sw[maxn],sd[maxn],cost[maxn],Q[2*maxn];
inline double g(int i,int j) {return ((sw[i]*sd[i]-sw[j]*sd[j]*1.0)/(sw[i]-sw[j]));}
inline int all(int i,int j) {return cost[j]-cost[i-1]-sw[i-1]*(sd[j]-sd[i-1]);}
int main()
{
    int n,i,front=1,rear=1,ans=INF,w,d;
    //文件操作
    freopen("two.in","r",stdin);
    freopen("two.out","w",stdout);
    memset(sw,0,sizeof(sw));
    memset(sd,0,sizeof(sd));
    memset(cost,0,sizeof(cost));
    scanf("%d",&n);
    //从山顶往下输入 
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w,&d);
        sw[i]=sw[i-1]+w;
        sd[i+1]=sd[i]+d;
        cost[i+1]=cost[i]+sw[i]*d;
    }Q[1]=1;//初始化队列 
    for (i=2;i<=n;i++)
    {
        //满足队列单调性 
        while (front<rear && g(Q[front],Q[front+1])<=sd[i]) front++;
        ans=min(ans,cost[Q[front]]+all(Q[front]+1,i)+all(i+1,n+1));
        while (front<rear && g(Q[rear],i)<g(Q[rear-1],Q[rear]))rear--;//弹出队列 
        Q[++rear]=i;//加入队列 
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}