扩散

题目描述

一个点每过一个单位时间就会向四个方向扩散一个距离，如图。

两个点a、b连通，记作e(a,b),当且仅当a、b的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点u、v都必定存在路径e(u,a0),e(a0,a1),…,e(ak,v)。给定平面上的n给点，问最早什么时刻它们形成一个连通块。

输入

第一行一个数n，以下n行，每行一个点坐标。

1≤N≤50; 1≤X[i],Y[i]≤10^9。

输出

一个数，表示最早的时刻所有点形成连通块。

2
0 0
5 5

样例输出

5
利用二分的思想找出最小的扩散时间，从u到v的最短距离为u到x粥距离减去v到x轴距离的绝对值加上u到y轴减v到y轴距离绝对值除以二向上取整

 

样例输入

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int xx[60],yy[60],n,mid;
bool vis[60];
int dis(int u,int v)
{
    return abs(xx[u]-xx[v])+abs(yy[u]-yy[v]);//计算最小距离
}
void dfs(int u)
{
    int v;
    vis[u]=1;//标记这个被走到的点
    for (v=1;v<=n;v++)
      if (!vis[v]&&dis(u,v)<=mid*2)//如果在当前时间可以走到下一个未走到的点
        dfs(v);
}
bool ok()
{
    int i;
    memset(vis,0,sizeof(vis));//数组清0
    dfs(1);
    for (i=1;i<=n;i++)//判断是否所有点可以走到
      if (!vis[i])
        return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int i,l,r;
    cin>>n;
    for (i=1;i<=n;i++)
      cin>>xx[i]>>yy[i];
    l=0;
    r=2e9;
    while (l<r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if (ok()) r=mid;//如果当前值满足条件，寻找是否存在更小的值
        else l=mid+1;//当前值不满足条件，向更大值方向寻找
    }
    cout<<l<<endl;
}