「NYOJ144」小珂的苦恼 - exgcd

->戳我进原题

小珂的苦恼

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时间限制：1000 ms
内存限制：1000 KB
难度：2

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### 描述 小珂是一名初中生，她现在很苦恼，因为老师布置了一个让她苦恼的作业，你能不能帮助她呢？题目信息如下。 已知二元一次方程 a*x+b*y=n， 判断这个二元一次方程有没有整数解，x,y为未知数，其中a，b，n都为整数且不等于零，同时满足0输入

第一行有一个整数0<n<=1000000表示有 n组测试数据,接下来的每一行有三个整数分别是a,b,n
输出
存在整数x和y使得方程有解，输出“Yes”，否则输出“No”

样例输入

2
2 4 2
3 9 7

样例输出

Yes
No

分析

用扩展欧几里得定理判断是否有解即可，还需要稍微卡一下常(读入优化)

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N putchar('N'),putchar('o'),putchar('\n')
#define Y putchar('Y'),putchar('e'),putchar('s'),putchar('\n')
using namespace std;
inline int read(){
	int f=0,x=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) f|=(ch=='-'),ch=getchar();
	while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return f?-x:x;
}
inline int gcd(int x,int y){
    return !y?x:gcd(y,x%y);
}
int main(){
    int n,a,b,c,r;
    read(n);
    while (n--){
        a=read();
        b=read();
        c=read();
        r=gcd(a,b);
        if(c%r)    N;
        else    Y;
    }
    return 0;
}