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主难度 参考 我会随机说话。 \(0\)：什么水，一眼秒了。对应就是思考时间 \(< 5 \min\)。 \(1\)：还好，不算很难。对应就是思考时间 \(< 1 \mathrm h\)。 \(1+\)：看题解。不应该做不出来啊。 \(2-\)：比较吃力。对应就是思考时间 \(> 1 \mathrm 阅读全文
posted @ 2026-03-04 19:40
Hootime
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好难。Hootime 是不是不适合学 OI。 以下的 \(\mathrm{opt}(i)\) 表示位置 \(i\) 的最优决策点，\(\mathrm{opt}_j(i)\) 表示只考虑起始点到 \(j\) 的情况下 \(i\) 的最优决策点。 从四边形不等式讲起 四边形不等式 若无特殊说明，以下均保 阅读全文
posted @ 2026-03-05 20:22
Hootime
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知识点如其名。 动态 DP 是由，中间忘了，在 2018 年提出的一个科技。其主要的思想在于把转移压进矩阵然后 DP。显而易见地，矩阵乘是可以用线段树维护的，所以这个东西支持修改，所以称为动态 DP。动态 DP 经常用到广义矩阵乘法。 为行文方便，下定义 \((\otimes, \oplus)\) 阅读全文
posted @ 2026-03-05 17:11
Hootime
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wow 好高级的科技。 主要用来维护 \(dp_{i, j} = \cdots\) 的方程式，其中 \(dp_i\) 为凸函数。 那么我们可以维护 \(dp_i\) 的折点来达到维护 \(dp_i\) 的目的。 阅读全文
posted @ 2026-03-02 10:53
Hootime
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书接上回。 对于 wqs 二分的正确性的严格证明，我们可以看这个。或者说，我不会。 这是一个比较感性的证明方法。 我们现在有一个定义在一个区间上的抽象函数 \(\mathrm{f}\)，这个东西有以下几个性质： 我们可以在 \(\mathrm{O}(T)\) 的复杂度内求出 \(\mathrm{g} 阅读全文
posted @ 2026-02-13 20:34
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书接上回。 这是一种用于优化 DP 的东西（废话），其可以优化的表达式形如 \(\operatorname{dp}_i = \max\{a_i+b_j+c_i d_j\}\)。 通用的东西 我们推式子。 \(dp_i = \max\{a_i+b_j+c_i d_j\} = a_i+\max\{b_j 阅读全文
posted @ 2026-02-13 19:49
Hootime
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woc 今天信息量好大。感觉过年之前不一定理解得完。 怎么 40 min 讲完李超线段树、wqs 二分、决策单调性的。 一种支持维护若干个一次函数的数据结构。 过程 考虑一个问题。 加入一个定义域为 \([l, r]\) 的一次函数。 查询与所有在 \(x = k\) 处有定义的一次函数中在 \(x 阅读全文
posted @ 2026-02-13 18:37
Hootime
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本文将成为 线段树的应用 的一部分。 适用场景 点 \(i\) 向区间 \([l, r]\) 连边或区间 \([l, r]\) 向点 \(i\) 连边。区间向区间连边其实也可以，建虚点就行了。 本体 可以发现点 \(i\) 向区间 \([l, r]\) 连边单次是 \(\mathrm{O}(n)\) 阅读全文
posted @ 2026-02-09 17:45
Hootime
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不难的，如果你会 CDQ。 给代码： struct Node{ int a, b, c, d; int val, dp, flag; bool operator==(Node o){return a==o.a&&b==o.b&&c==o.c&&d==o.d;} } a[N]; int fwk[N]; 阅读全文
posted @ 2026-02-04 16:13
Hootime
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cnblogs 笔记咕咕了半年了…… 根号分治的应用。很巧妙。 首先这题不难想到暴力枚举两条邻边做到 \(\mathrm{O}(m^2)\)。然后考虑优化这个东西。 观察到一般的实现方式是枚举点的一条边，然后考虑这条边另一个节点的出边。于是考虑给边赋一个方向使其变成有向图且出度较小。 考虑这样一种连 阅读全文
posted @ 2026-01-03 15:25
Hootime
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