【刷题】BZOJ 3668 [Noi2014]起床困难综合症

Description

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n_扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数_t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为_x_，则其通过这扇防御门后攻击力将变为_x op t_。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力_x_依次经过所有****_n_扇防御门后转变得到的攻击力。由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到_m_之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,...,_m_中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 _m_的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

Input

第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作， t表示对应的参数。n<=10^5

Output

一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

Sample Input

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

Sample Output

1

HINT

【样例说明1】

atm可以选择的初始攻击力为0,1,...,10。

假设初始攻击力为4，最终攻击力经过了如下计算

4 AND 5 = 4
4 OR 6 = 6
6 XOR 7 = 1

类似的，我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0，初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1，因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。

0<=m<=10^9
0<=t<=10^9
一定为OR,XOR,AND 中的一种

【运算解释】

在本题中，选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同，则在前补0至相同长度。OR为按位或运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位中只要有一个为1，则该位的结果值为1，否则为0。XOR为按位异或运算，对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同（相异），则该位的结果值为1，否则该位为0。 AND 为按位与运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位都为1，该位的结果值才为1，否则为0。

例如，我们将十进制数5与十进制数3分别进行OR，XOR 与 AND 运算，可以得到如下结果：

0101 (十进制 5) 0101 (十进制 5) 0101 (十进制 5)
OR 0011 (十进制 3) XOR 0011 (十进制 3) AND 0011 (十进制 3)
= 0111 (十进制 7) = 0110 (十进制 6) = 0001 (十进制 1)

Solution

做这题是为了给接下来的睡觉困难综合症做铺垫
因为题目的三个运算都是一位对一位，不影响其它位上的，所以直接按位贪心
从高到低位，枚举开始的时候是0还是1，最后的结果是什么，只要 \(m\) 还够用，就贪心选
我改进了一下，最开始直接做两遍，一遍所有位置都是0，一遍所有位置都是1，得到最后结果，然后按位直接贪心，这样只要做两遍暴力，快一些

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
const int MAXN=100000+10;
int n,m,ans;
struct node{
	char opt[5];
	int t;
};
node door[MAXN];
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	T data=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c='\0')
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
	if(c!='\0')putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline int atack(int x)
{
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		if(door[i].opt[0]=='A')x&=door[i].t;
		else if(door[i].opt[0]=='O')x|=door[i].t;
		else x^=door[i].t;
	return x;
}
int main()
{
	read(n);read(m);
	for(register int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",door[i].opt),read(door[i].t);
	int res0=atack(0),res1=atack((1<<30)-1);
	for(register int i=29;i>=0;--i)
		if(res0&(1<<i))ans|=(1<<i);
		else if((res1&(1<<i))&&(1<<i)<=m)ans|=(1<<i),m-=(1<<i);
	write(ans,'\n');
	return 0;
}