随笔分类 - 2-1 图论 - 网络流
摘要：Description YYD为了减肥，他来到了瘦海，这是一个巨大的海，海中有n个小岛，小岛之间有m座桥连接，两个小岛之间不会有两座桥，并且从一个小岛可以到另外任意一个小岛。现在YYD想骑单车从小岛1出发，骑过每一座桥，到达每一个小岛，然后回到小岛1。霸中同学为了让YYD减肥成功，召唤了大风，由于是
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摘要：题目描述 给定平面 $\text{xoy}$ 上 $n$ 个开线段组成的集合 $\text{I}$ ，和一个正整数 $k$ ,试设计一个算法。 从开线段集合 $\text{I}$ 中选取出开线段集合 $\text{S}\in \text{I}$ , 使得在x轴上的任何一点 $\text{p}$ ，
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摘要：题目描述 在一个 $\text{n} \times \text{n}$ 个方格的国际象棋棋盘上，马（骑士）可以攻击的棋盘方格如图所示。棋盘上某些方格设置了障碍，骑士不得进入。 对于给定的 $\text{n} \times \text{n}$ 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志，计算棋盘上最多可以放置多少
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摘要：题目描述 火星探险队的登陆舱将在火星表面着陆，登陆舱内有多部障碍物探测车。 登陆舱着陆后，探测车将离开登陆舱向先期到达的传送器方向移动。 探测车在移动中还必须采集岩石标本。 每一块岩石标本由最先遇到它的探测车完成采集。 每块岩石标本只能被采集一次。 岩石标本被采集后，其他探测车可以从原来岩石标本所在
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摘要：题目描述 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察。 潜艇内有多个深海机器人。潜艇到达深海海底后，深海机器人将离开潜艇向预定目标移动。 深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本。沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集。 每条预定路径上的生物标本的价值是已知的，而且生物标本只能被
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摘要：题目描述 给定一张航空图，图中顶点代表城市，边代表两个城市间的直通航线。现要求找出一条满足下述限制条件的且途经城市最多的旅行路线。 1. 从最西端城市出发，单向从西向东途经若干城市到达最东端城市，然后再单向从东向西飞回起点（可途经若干城市）。 2. 除起点城市外，任何城市只能访问一次。 对于给定的航
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摘要：题目描述 由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在 2300 年之后，地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。 现有 n nn 个太空站位于地球与月球之间，且有 $m$
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摘要：题目描述 给定实直线 $L$ 上 $n$ 个开区间组成的集合 $I$ ，和一个正整数 $k$ ，试设计一个算法，从开区间集合 $I$ 中选取出开区间集合 $S \subseteq I$ ，使得在实直线 $L$ 的任何一点 $x$ ，$S$ 中包含点 $x$ 的开区间个数不超过 $k$ 。且 $\su
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摘要：题目描述 G 公司有 $n$ 个沿铁路运输线环形排列的仓库，每个仓库存储的货物数量不等。如何用最少搬运量可以使 $n$ 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。 输入格式 文件的第 $1$ 行中有 $1$ 个正整数 $n$ ，表示有 $n$ 个仓库。 第 $2$ 行中有 $n$
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摘要：题目描述 有 $n$ 件工作要分配给 $n$ 个人做。第 $i$ 个人做第 $j$ 件工作产生的效益为 $c_{ij}$ 。试设计一个将 $n$ 件工作分配给 $n$ 个人做的分配方案，使产生的总效益最大。 输入格式 文件的第 $1$ 行有 $1$ 个正整数 $n$ ，表示有 $n$ 件工作要分
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摘要：题目描述 W 公司有 $m$ 个仓库和 $n$ 个零售商店。第 $i$ 个仓库有 $a_i$ 个单位的货物；第 $j$ 个零售商店需要 $b_j$ 个单位的货物。货物供需平衡，即 $\sum\limits_{i = 1} ^ m a_i = \sum\limits_{j = 1} ^ n b_j$
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摘要：题目描述 给定一个由 $n$ 行数字组成的数字梯形如下图所示。梯形的第一行有 $m$ 个数字。从梯形的顶部的 $m$ 个数字开始，在每个数字处可以沿左下或右下方向移动，形成一条从梯形的顶至底的路径。 分别遵守以下规则： 1. 从梯形的顶至底的 $m$ 条路径互不相交； 2. 从梯形的顶至底的 $m$
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摘要：题目描述 一个餐厅在相继的 $n$ 天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第 $i$ 天需要 $r_i$ 块餐巾。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为 $P$ 分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需 $M$ 天，其费用为 $F$ 分；或者送到慢洗部，洗一块需 $N$ 天，其费用为 $S$ 分（$S d
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摘要：题目描述 在一个有 $m \times n$ 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。 现要从方格中取数，使任意 $2$ 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。 输入格式 文件第 $1$ 行有 $2$ 个正整数 $m$ 和 $n$ ，分别表示棋盘的行数和列数。接
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摘要：题目描述 假设一个试题库中有 $n$ 道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取 $m$ 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。 输入格式 第 $1$ 行有 $2$ 个正整数 $k$ 和 $n$ 。$k$ 表示题库中试题类型总数
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摘要：题目描述 给定正整数序列 $x_1 \sim x_n$ ，以下递增子序列均为 非严格 递增。 1. 计算其最长递增子序列的长度 $s$ 。 2. 计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为 $s$ 的递增子序列。 3. 如果允许在取出的序列中多次使用 $x_1$ 和 $x_n$ ，则从给定序列中最多可
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摘要：题目描述 假设有 $n$ 根柱子，现要按下述规则在这 $n$ 根柱子中依次放入编号为 $1, 2, 3, 4, \cdots$ 的球。 1. 每次只能在某根柱子的最上面放球。 2. 在同一根柱子中，任何 $2$ 个相邻球的编号之和为完全平方数。 试设计一个算法，计算出在 $n$ 根柱子上最多能放多少
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摘要：题目描述 假设有来自 $n$ 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为 $r_i$ 。会议餐厅共有 $m$ 张餐桌，每张餐桌可容纳 $c_i$ 个代表就餐。 为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。 试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。 输入格式
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摘要：题目描述 给定有向图 $G = (V, E)$ 。设 $P$ 是 $G$ 的一个简单路（顶点不相交）的集合。如果 $V$ 中每个顶点恰好在 $P$ 的一条路上，则称 $P$ 是 $G$ 的一个路径覆盖。$P$ 中路径可以从 $V$ 的任何一个顶点开始，长度也是任意的，特别地，可以为 $0$ 。$G$
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摘要：题目描述 W 教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行。每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润。现已确定了一个可供选择的实验集合 $E = \{ E_1, E_2, \cdots, E_m \}$ ，和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合 $I = \{ I_1, I_2, \cdots,
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