摘要：
注：这里的堆还是以小根堆为例。 我们想要设计一种堆能像二叉堆那样高效地支持合并操作，也就是$O\left( n \right)$时间处理一次Merge，而且只使用一个数组看起来很困难对吧，毕竟合并操作需要把一个数组复制到另外一个数组中去，对于相同大小的堆这会花费$\theta \left( n \r 阅读全文
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二叉堆是一种典型的优先队列实现策略，广义而言，堆是优先队列的实现方式，在此之下又分为二叉堆，左式堆，斜堆，二项队列等具体形态。但第一个用得太普遍了，所以我们平时一说到堆(Heap)指的就是二叉堆。基本模型如下，基本操作就这两个，其他的都是扩展。 以后我们讨论的堆，如果不特殊说明，那都以小顶堆为例，堆 阅读全文
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最后我们来探究红黑树的删除算法，相比插入操作，它的情况更复杂一些。因此直接考虑很容易撞到南墙，我们更需要利用转化与化归的思想（还记得高中数学四大思想方法吧，这里一样适用），通过提升变化，把红黑树映射成一颗B-树，并站在后者的角度，反过来理解前者的原理。但我们更需要关心重构操作，也就是一系列的旋转和修 阅读全文
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首先说一下，关于红黑树有一篇很棒的论文$A\; dichromatic\; framework\; for\; balanced\; t\mbox{re}es$，作者之一的Robert Sedgewick，想必大家不会陌生。如果有兴趣可以仔细研读一下，里面讲了更多细节的分析，而本文也借鉴了其中的一些 阅读全文
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红黑树是AVL树的另一变种，他也能在动态变化的过程中保持某种意义的平衡，对红黑树的操作最坏情况下也只有$O\left( \log n \right)$的复杂度，而且下面我们会看到，对于插入而言我们有另外一种比AVL树更容易的实现方法，非递归的。在具体谈到技术细节之前，我们或许会有疑问：已经有AVL这 阅读全文
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P.s：在代码里会同时用到向量和B-树的search,insert, remove，具体调用的是哪个结构的函数结合上下文就能看懂。 根据上一篇文章，我们对于这棵树的大致结构已经明了，那该如何有效利用并且根据情况维护它呢？这次用模板类写，方便日后不同数据类型的使用 先给出类型声明和模板类 类： 首先来 阅读全文
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Ps.我们遵循从感性到理性的认知顺序来逐步探索B-树的奥秘，之前经常说的value这里用key（关键码）指代，因为可能存的是字符串，说是value就不合适了。 （多图预警！！！建议在WI-FI下观看） 虽然迄今为止我们所看到的查找树皆为二叉树，但还有另一种常用的查找树与此相异，名为B- 树，又叫B树 阅读全文
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（多图预警！！！建议在WiFi下观看） 之前我们谈论过AVL树，这是一种典型适度平衡的二叉搜索树，成立条件是保持平衡因子在[-1,1]的范围内，这个条件已经是针对理想平衡做出的一个妥协了，但依然显得过于苛刻，因为在很多时候我们需要频繁的做重平衡操作，能不能改进一下，让失衡先积累着，然后等到某个时机， 阅读全文
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先说明一下，她们两个属于不同的范畴，双散列属于开放定址法，仍是一种解决冲突的策略。而再散列是为了解决插入操作运行时间过长、插入失败问题的策略。简而言之，她们的区别在于：前者让散列表做的“对”（把冲突元素按规则安排到合理位置），后者让散列表具有了可扩充性，可以动态调整（不用担心填满了怎么办）。 双散列 阅读全文
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为了消除一次聚集，我们使用一种新的方法：平方探测法。顾名思义就是冲突函数F(i)是二次函数的探测方法。通常会选择f(i)=i2。和上次一样，把{89,18,49,58,69}插入到一个散列表中，这次用平方探测看看效果，再复习一下探测规则：hi(x)= ( Hash(x) + F(I) ) % Tab 阅读全文