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posted @ 2020-09-14 18:57
洪豆豆的记录
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二元均值不等式 （调和均值≤几何均值≤算术均值≤平方均值）当且仅当a=b时等号成立 已知x＞0；y＞0，则： 如果积xy是定值p，那么当且仅当x=y时，x+y有最小值2。(简记：积定和最小) 如果和x+y是定值p，那么当且仅当x=y时，xy有最大值。(简记：和定积最大) 阅读全文
posted @ 2020-09-13 13:00
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欧拉方程 形如 的方程（其中 为常数），叫做欧拉方程。 如果采用记号D表示对t求导的运算 ,那么上述计算结果可以写成 一般地，有 把它代入欧拉方程，便得到一个以t为自变量的c常系数线性微分方程。在求出这个方程的解后，把 换成 ,即得原方程的解。 以下以一个在弹性力学中常见的四阶变系数线性微分方程的求 阅读全文
posted @ 2020-09-13 09:15
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posted @ 2020-09-13 09:08
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多元函数取极值的条件是： 各个分量的偏导数为0，这是一个必要条件。充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的，那么这时不是极值点。 以二元函数为例，设函数z=f(x, 阅读全文
posted @ 2020-09-08 16:10
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