区间dp经典题1—— 最少数量回文串

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解题思路：
f[i]表示1~i之间的最少数量回文串
先做一个区间dp预处理，找出所有的回文串，再做一个划分型dp。
区间dp转移方程：if(a[i] == a[j]) && (f1[i + 1][j - 1] == 1 || i + 1 == j)) f1[i][j] = 1;
划分型dp转移方程：if(f1[j + 1][i]) f[i] = min(f[i], f[j] + 1);
注意：f[i][i]都要设成1！！！
完整代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const N = 1000 + 5;
int t;
int n, a[N], f[N];
bool f1[N][N];
int main(){
    cin >> t;
    while(t--){
        string s;
        memset(f, 0x7f, sizeof(f));
        memset(f1, 0, sizeof(f1));
        f[0] = 0;
        f[1] = 1;
        cin >> s;
        n = s.size();
        for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = s[i - 1];
        for(int i = 1; i <= n; i++) f1[i][i] = 1;
        for(int i = n; i >= 1; i--)
            for(int j = i + 1; j <= n; j++)
                if(a[i] == a[j])
                    if(f1[i + 1][j - 1] == 1 || i + 1 == j) f1[i][j] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(f1[j + 1][i]) f[i] = min(f[i], f[j] + 1);
            }
        }
        cout << f[n] << endl;
    }
    return 0;
}

2022-02-09