随笔分类 -  图形学基础

摘要：B样条曲线衍生于Bézier曲线。 相关链接： B样条曲线/B-Spline： http://mathworld.wolfram.com/B-Spline.html Bézier Curve： http://mathworld.wolfram.com/BezierCurve.html Bernstein Polynomial ： http://mathworld.wolfram.com/BernsteinPolynomial.html 阅读全文

摘要：http://mathworld.wolfram.com/RomanSurface.htmlhttp://en.wikipedia.org/wiki/Roman_surface两篇文章足矣介绍的比较清楚了。有些习惯无法搜索到中文的只能看英文的了。庆幸自己考了G，学好英语太重要了。。。。 阅读全文

摘要：看了许多关于流形的介绍，却很少有人开篇明义比较通俗的介绍清楚流形。甚至看到了一个关于流形的分支，流形学习（manifold）。一位浙大的教授的ppt中写到可以用欧拉公式来划分流形与非流形（欧拉公式如下）。我想这应该无法应用于曲面图形，因为曲面哪来的“e”呢？这篇ppt中的一句和其他文献上的一句感觉相对比较容易理解。大致意为流形，即其上所有点都可以看作被一个无限小的圆圈包围。可见如下图形就是非流形。在浙大老师的英文ppt中还提到了带有边界的二维流形和不带边界的二维流形。其中带边界的二维流形即是指所有点都可以看作一个圆圈或者半个圆圈包围。如半片贝壳就可以近似看为有边界的二维流形。另有一个判断流形的 阅读全文

摘要：1、Linear Algebra (线性代数)和Statistics (统计学)是最重要和不可缺少的。这代表了Machine Learning中最主流的两大类方法的基础。一种是以研究函数和变换为重点的代数方法，比如Dimension reduction，feature extraction，Kernel等，一种是以研究统计模型和样本分布为重点的统计方法，比如Graphical model, Information theoretical models等。它们侧重虽有不同，但是常常是共同使用的，对于代数方法，往往需要统计上的解释，对于统计模型，其具体计算则需要代数的帮助。以代数和统计为出发点，继 阅读全文

摘要：看完了论文《Over Coat: AnImplicit Canvas for 3D Painting》给我的感觉就是即便是在siggraph这样的国际一流大会上，论文运用的数学公式其实也是很简单的。一方面是所谓的大道至简。很多时候，最好的解决方法往往是很简单的方案。另一方面，也许老外的数学真不怎么样。这篇文章倒是给我建立了一些信心，自己不再像研一的时候觉得老外论文的数学很深奥了。真的就那么回事。论文阅读笔记如下，部分名词和较简单的语句没有翻译，自己重新寽了一下写作时不甚明晰的逻辑。文件已经上传到新浪共享，可以搜索“Over Coat: AnImplicit Canvas for3D Paint 阅读全文

摘要：今天开始第一轮，复习了投影的几种类型，先是看了一下上海交大的图形学课件只讲了平行投影和透视投影的一个部分，后来网上找到了这本书《计算机图形学原理及算法教程》（visual c++版）觉得不错，这个分的细致一些，如上图。 按我的理解，其中透视投影就是在有限远处存在一个灭点。而平行投影就是这个灭点在无穷远处。(灭点换成投影中心也对) 中间插段对错切的描述，本来不太理解，看完这个Android中的介绍，我就理解了。上图：普通的错切矩阵是这样的一个四维矩阵：1 b c 0d 1 f0g h 1 00 0 0 1如果是沿X轴方向错切就是保留d，g 其余的未知数为零。其他同理。 阅读全文