囚犯生存概率引发的循环思考

有一个囚犯，国王打算处决他，但仁慈的国王给了他一个生还的机会。现在摆在他面前有两个瓶子，一个里面装了50个白球，一个装了50个黑球，这个囚犯有一个机会可以随便怎样重新分配这些球到两个瓶子中（当然，要保证不空），分配完了之后囚犯被蒙上眼睛，国王随机取一个瓶子给他，他在里面摸出一个球（因为蒙着眼睛，所以也是随机抽取），如果白球，则活，否则挂掉。问，这个囚犯如何分配，才能最大化生还几率。

答案当然谁都能猜到，就是只把一个白球放过去。我编了个循环试了试。遇到问题如下：

我假定一个瓶子中球总数为：zongshu，白球数为baiqiu，囚犯活下来的概率为rate。循环如下：

 for( zongshu=1; zongshu<100; zongshu++){
  for(baiqiu=0;(baiqiu<=zongshu)&&(baiqiu<=50); baiqiu++){
   temprate=(double)baiqiu*0.5/(double)zongshu+(double)(50-baiqiu)*0.5/(double)(100-zongshu);
   if(temprate>rate) {
    rate=temprate;
    b= baiqiu;
    z= zongshu;

   }

   else continue;

 }

continue;

}

这个循环是错误的，程序结果有问题，居然能把rate算到大于1。百思不得其解。而后我改了一下试试。定义了基于heiqiu和baiqiu的循环如下：

 for(heiqiu=0;heiqiu<=50;heiqiu++){
  for(baiqiu=1;baiqiu<=50;baiqiu++){
   int zongshu=heiqiu+baiqiu;
   temprate=(double)baiqiu*0.5/(double)zongshu+(double)(50-baiqiu)*0.5/(double)(100-zongshu);
   if(temprate>rate) {
    rate=temprate;
    b= baiqiu;
    z= heiqiu+baiqiu;
   }
   else continue;
  }
  continue;
 }

结果正确。大家知道这是为什么么？

想到问题所在了吧？但是如果重写循环你是很难发现这个错误的，所以在定义循环时你一定要注意循环是否考虑完全。避免犯这样的错误。

 

 

一程序中的错误为：限制白球小于50，没有限制黑球(zongshu-baiqiu)小于50