题解：P11894 「LAOI-9」Update

看到题目是区间修改，容易想到差分。但是题目要求对于每个 $a_i \leftarrow a_i + \lfloor \log_2 a_i \rfloor $。所以计算答案时要运用数学方法，对于当前这个 $a_i $，令 \(\lfloor \log_2 b_i\rfloor=\lfloor\log_2 a_i\rfloor+1\)，计算 \(a_i\) 与 \(b_i\) 之间的差值再除以 \(\lfloor\log_2 a_i\rfloor\)，如果差值要小于等于当前剩余的计算次数，就可以直接跳；否则就拿答案再加上剩余次数乘上 \(\lfloor\log_2 a_i\rfloor\)。时间复杂度是线性对数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010101;
int n,m,a[N],sum[N],num,cnt[N];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	cnt[1]=1;
	for(int i=2;i<=25;i++)cnt[i]=cnt[i-1]*2;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		sum[l]++,sum[r+1]--;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		num+=sum[i];
		int ans=a[i],k;
		for(int j=1;j<=25;j++){
			if(cnt[j]>a[i]){
				k=j-1;break;
			}
		}
		for(int j=1;j<=num;){
			int w=log2(ans);
			int v=(cnt[k+1]-ans);
			if(w==0)break;
			else v=(v+w-1)/w;
			if(v<=num-j+1){
				j+=v;
				ans+=w*v;
				k++;
			}
			else{
				ans+=w*(num-j+1);
				j=num+1;
			}
		}
		printf("%d ",ans);
	}
	return 0;
}