4300: 绝世好题

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Description

给定一个长度为n的数列ai,求ai的子序列bi的最长长度,满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。
 

 

Input

输入文件共2行。
第一行包括一个整数n。
第二行包括n个整数,第i个整数表示ai。
 

 

Output

输出文件共一行。
包括一个整数,表示子序列bi的最长长度。
 

 

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

HINT

 

n<=100000,ai<=2*10^9


 

 

Source

By Oxer

这道题其实想到了就简单了,是一道根据位计算的DP题。

因为两个&为0的话,必须得所有位置都至少有一个为0

那么这一位,两个数都是1的话,就不会为0了

令f[i]表示第i位为1的最长长度,然后转移就好了。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
int n,f[51];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(f,0,sizeof(f));
    int i,j;
    int ans=0;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        int t=0;
        for (j=0;j<=30;j++)
            if (x&(1<<j))
                t=max(t,f[j]+1);
        for (j=0;j<=30;j++)
            if (x&(1<<j))
                f[j]=t;
        ans=max(ans,t);
    }
    printf("%d\n",ans);
}

 

posted on 2017-02-27 20:12  hnqw1214  阅读(91)  评论(0编辑  收藏  举报