sort

1、sort() 函数

C++ sort()排序详解_晴空๓的博客-CSDN博客_c++ sort

sort()函数类似于快速排序，时间复杂度为nlog2(n)。

头文件：#include<algorithm>

sort(begin, end, cmp)   其中begin是指向待排序的数组的第一个元素指针，end是最后一个元素的下一个位置的指针，cmp参数为排序准则。cmp默认是按照升序排序，也可以改变参数，greater<数据类型>() //从大到小排序     less<数据类型>()   //从小到大；也可以自定义排序标准。自定义一个函数，里面写排序标准，然后放到cmp位置上。还可以对结构体进行排序，也是自定义以下排序标准就好了。

 2、一维前缀和

构造前缀和数组。

生成前缀和：for(int i=1;i<=n;i++)  s[i]=s[i-1]+a[i];     （注意从1开始）

求   l,r   中所有元素的和。

s[l] = a1  +  a2  +  ...  +  al

s[r] = a1+  a2  +  ...  +  ar

s[r]-s[l] = a(l+1)  +  a(l+2)  +  ....  +  ar   会发现少了一个 al，所以应该写成   s[r]-s[l-1]

 

3、二维前缀和

构造前缀和数组

 

 

 

 在写代码的时候，会出现一个奇怪的问题，就是如果把数组a和s定义在main函数里面，会发生错误，且没有提示，暂时不知道是什么原因，就算写成 a[N][N]={0}和s[N][N]={0}也不可以，上网一查估计是因为如果将其定义在main函数里面的话，初始值是由编译器决定的，不一定为0，且对于a[N][N]={0}这样的语句，它的定义是不明确的。

如果把数组设置为全局变量，一定是会被初始化为0的。

编译器：Dev-C++   5.11

#include<iostream>
using namespace std;
//const int N=1010;      //也可以 
#define N 1010
int a[N][N];
int s[N][N];
int main()
{
    int n,m,q;
//    int a[N][N]={0},s[N][N]={0};   //不可以这样子写 
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>a[i][j];
            
    for(int i=1; i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];//生成前缀和** 
        }
    }
    while(q--)
    {
        int x1,x2,y1,y2;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        cout<<s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

给出参考数据和答案：

输入：

3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出：

17
27
21

 4、一维差分

构造差分数组。

原数组为 a1....an，构造数组b使得 bi 的前缀和为 ai 。如 ai = b1  + b2 + b3 +...+ bi ；

b1 =  a2 - a1;

b2 =  a3 - a2;

b3 =  a4 - a3;

b4 =  a5 - a4;

对  [ l , r ]这个范围的 ai 都加上 c 的做法：

让   b[l]+c   然后再  b[r+1]-c    ；

原因：

 

 5、二维差分

构造差分数组。

 

 6、二分算法

 

需要注意的是，数值本身是有序的；返回的是指针。可以用 lower_bound(a, a+5, 5) - a; 的方法找到下标值。容器也是一样的，vector、set。

在小到大的排序中：

1、 lower_bound(起始地址，结束地址，要查找的数值key)函数：返回第一个大于等于key值的位置。

2、upper_bound(起始地址，结束地址，要查找的数值key)函数：返回第一个大于key值的位置。

在大到小的排序中：<algorithm>

3、lower_bound(begin, end, key, greater<int>() )函数：找第一个小于等于key值的位置。

4、upper_bound(begin, end, key, greater<int>() ) 函数：找第一个小于key值的位置。

上述四个函数，如果找不到的话，就返回 end末位置。

注意：一定要按照排序顺序来使用这四个函数，如果是在非递减的数组中，不能使用3和4的函数，会找不到的。

 

 

 

 

binary_search(起始地址，结束地址，要查找的数值key)函数：查找key是否存在。返回布尔类型。true/false。

7、队列

可以用数组模拟队列。

 int  q[10000] ,  f = 0 , r = 1 ;    //数组模拟队列，f为队头，r为队尾的下一个位置。

 使用stl封装好的队列：

头文件： <queue>

    queue<int> q;        //定义int队列 
    q.push();            //入队 
    q.pop();            //出队 
    q.front();            //返回队头元素 
    q.back();            //返回队尾元素
    q.size();            //返回队列的大小 
    q.empty();             //判断队列是否为空，是返回1，不是返回0 

优先队列、单调队列、双端队列。

8、map

map容器是一个键值对key-value的映射。
头文件：#include <map>

#include<map> 
 //初始化格式：map<key_type, value_type> mp;
 map<int, bool> mp; 

mp.size();         //元素个数 
mp.empty();        //判断是否为空 
mp.clear();        //清空map容器 
mp.begin();        //首选代器 
mp.end();          //尾选代器 

mp[1]="xxx";

cout<<mp[1]<<endl;