“猴子分桃”常规递推解法C++

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题目描述

*海滩上有一堆桃子，N 只猴子来分。第 1 只猴子把这堆桃子中的 1 个扔
入海中（浪费食物 ）,然后将剩余的桃子平均分成 2 份，最后这只猴子拿走了 1 份。第 2 只
猴子来了接着把剩下的桃子中的一个扔入海中，然后把剩余的桃子平均分成 2
份，开开心心拿走了 1 份。 第 3 、第 4 、…….，第 N 只猴子都是将剩下
的桃子中的 1 个扔入海中,然后将剩余的桃子平均分成 2 份, 并拿走其中的 1
份，最后只剩下 1 个桃子，编写程序，输入猴子的数量 N,输出海滩上原有多少
桃子。
输入：一个正整数 N 表示猴子的数量
输出：当猴子数量为 N 时，海滩上最少的桃子数

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解法：

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首先，我们要想到。除去猴子拿到的桃子数是 (s-1)/2。
s为拿之前的桃子数量
反过来，想知道前面猴子拿之前的桃子数量， 就是 s*2+1。又知道最后还剩了一个，
就可以写成递推程序

	for(int i=1;i<=n;i++){
		arr[i]=arr[i-1]*2+1;
	}
	//arr是整型数组名

又知最后剩了一个桃
即

	arr[0]=1;

从1开始向后递推

别忘定义定义整型数组

int n;
	cin>>n;
	int arr[n];

完整代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int arr[n];
	arr[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		arr[i]=arr[i-1]*2+1;
	}
	cout<<arr[n]; 
	return 0;
}

样例输入 2；

样例输出 7；