字符串哈希

前言

一个很灵活的算法。

1. 原理

哈希本质上是一种映射关系，在字符串中也如此。
对于任意的一个字符串，我们通过某一个哈希函数求解出这个字符串中每一个子串的哈希值。
一个好的哈希函数有这样的性质：

• 当两个字符串相同时，两者由哈希函数生成的哈希值也相等。
• 当两个哈希值相等时，通过哈希函数生成这两个值的两个字符串也是相等的。
• 当两个字符串不同时，其生成的哈希值相同的概率应尽可能小。

使用了好的哈希函数的字符串哈希算法可以在 on 的时间内求解出一个字符串所有子串的哈希值，可以在 o1 的时间复杂度内判断两个字符串是否相等。

2. 实现

虽然我们要求出一个字符串中每一个子串的哈希值，但并不需要枚举每一个子串。我们使用前缀和的思想，通过递推，利用数学方法就可以很快求解。

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