C# AStar 算法 - A* 基本说明

AStar算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法。

在包含各种障碍物的地图中，为游戏角色的移动，寻找一条到目标地点最短路径。

AStar（又称 A*），它结合了 Dijkstra 算法的节点信息（倾向于距离起点较近的节点）和贪心算法的最好优先搜索算法信息（倾向于距离目标较近的节点）。可以像 Dijkstra 算法一样保证找到最短路径，同时也像贪心最好优先搜索算法一样使用启发值对算法进行引导。

这就是Astar核心部分：路径代价权重值：f(n) = g(n) + h(n)

 

G ：（实际成本）：这是从起点沿着当前已生成的路径移动到节点 n 的实际代价。它保证了算法会优先考虑已经走得比较近的路径，是准确性的保证。
H ：（启发成本）：这是从节点 n 到终点的预估代价。它引导算法朝着目标的大致方向进行搜索，是效率的保证。

AStar的智能之处就在于它将这两者结合了起来：*

• 如果只考虑 g(n)，它就退化成 Dijkstra算法，会盲目地向所有方向扩展，效率低下但能保证找到最短路径。

• 如果只考虑 h(n)，它就变成了 最佳优先搜索，会快速地冲向目标，但很可能会被误导，找不到最短路径，甚至可能找不到路径。

A* 通过结合两者，既能智能地朝向目标搜索，又能保证找到最短路径（在启发函数满足特定条件时）。

开放列表：一个记录所有被考虑来寻找最短路径的网格集合
关闭列表：一个记录下不会被考虑的网格集合

通过F值比较，我们找出F值最小的坐标，把当前坐标关闭列表，周围的坐标放到开启列表中，然后同上反复操作，找到终点坐标相邻的方块，估价计算出相应的F值。
实现步骤:

1.把起始格添加到开启列表。

2.重复如下的工作：
a) 寻找开启列表中估量代价F值最低的格子。我们称它为当前格。
b) 把它切换到关闭列表。
c) 对相邻的8格中的每一个进行如下操作

* 如果它不可通过或者已经在关闭列表中，略过它。反之如下。
* 如果它不在开启列表中，把它添加进去。把当前格作为这一格的父节点。记录这一格的F,G,和H值。
* 如果它已经在开启列表中，用G值为参考检查新的路径是否更好。更低的G值意味着更好的路径。如果是这样，就把这一格的父节点改成当前格，并且重新计算这一格的G和F值。如果你保持你的开启列表按F值排序，改变之后你可能需要重新对开启列表排序。

d) 停止，当你把目标格添加进了关闭列表(注解)，这时候路径被找到，或者没有找到目标格，开启列表已经空了。这时候，路径不存在。

3.保存路径。从目标格开始，沿着每一格的父节点移动直到回到起始格。这就是你的路径。

 

相关参考：

AStar算法的总结与实现

相关算法图解