KMP

KMP模板

void kmp(string s1,string s2){
    string s = ' ' + s1 + '#' + s2;
    int n = s1.size(), m = s.size();
    vector <int> pi{0,0};
    for(int i = 2,j = 0;i <= n;i++){
        while(j > 0 && s[i] != s[j+1]) j = pi[j];
        if(s[i] == s[j+1]){
            pi.push_back(j+1);
        }
        else pi.push_back(0);
        j = pi[i];
    }
    pi.push_back(0);
    for(int i = n+2,j;i<m;i++){
        j = pi[i-1];
        while(j > 0 && s[i] != s[j+1]) j = pi[j];
        if(s[i] == s[j+1]) pi.push_back(j+1);
        else pi.push_back(0);
        if(pi[i] == n){
            for(int k=i-2*n;k<i-n;k++) flag[k] = true;
        }
    }
    return;
}

用法一：最长前缀
即求一个字符串的最长前缀，可以引申到求模板串s1在文本s2中的重复次数。
题目:[https://www.luogu.com.cn/problem/P1470](P1470 最长前缀)
题目意思是:给出字符串集合P，和一个长字符串s，判断s的最长前缀s1，使这个前缀s1可以分解为P中的字符串。
可以通过 KMP＋暴力 的做法解题：

对于P中每一个字符串t做KMP操作
1、形成 S = '&' + t + '#' + s 的字符串
2、对于字符串S，可以用KMP求最长前缀的方式得到pi值
3、当pi[i] == t.size()时，遍历这部分字串 flag[k] = true 表示标记这部分可以分解。

最后遍历s，找到第一个没有被标记的位置，即得到了最长前缀。

    while(cin>>t){
        s = s + t;
    }

此题易错点：
题目输入的s可能会有多行，需要循环代码并连接得到最终s

int main(){
    vector <string> vs;
    string s="",t;
    cin>>t;
    while(t != "."){
        vs.push_back(t);
        cin>>t;
    }
    while(cin>>t){
        s = s + t;
    }
    for(string t:vs){
        kmp(t,s);
    }
    for(int i=1;i<=s.size();i++){
        if(!flag[i]){
            cout<<i-1<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<s.size()<<endl;
    return 0;
}

用法二：压缩字串
寻找一个最短的字符串 t，使得 s 可以被 t 的一份或多份拷贝的拼接表示
题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P4391
题目就是需要我们对给定的字符串s，找到它的最短长度s2，满足s是s2不断自我连接得到的字串。
我们直接对字符串s进行KMP操作
得到的s2长度就是n-pi[n]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    string s;
    vector <int> pi{0,0};
    cin>>n>>s;
    s = '&' + s;
    for(int i=2,j=0;i<=n;i++){
        while(j > 0 && s[j+1] != s[i]) j = pi[j];
        if(s[i] == s[j+1]) pi.push_back(j+1);
        else pi.push_back(0);
        j = pi[i];
    }
    cout<<n-pi[n]<<endl;
    return 0;
}