1.8

1. 线性函数
   这是最基础、最直观的“线性”形式，描述的是两个变量之间成比例的关系。

一般形式（在二维平面中）：
y = kx + b

y: 因变量

x: 自变量

k: 斜率，表示直线的倾斜程度。

b: 截距，表示直线与 y 轴的交点。

特点： 图像是一条直线。

示例： y = 2x + 1， 这是一条斜率为 2，与 y 轴交于 (0, 1) 的直线。

2. 线性方程
   线性方程描述的是一个“条件”，即一个线性表达式等于一个常数。

一般形式（在二维平面中）：
Ax + By = C

A, B, C: 常数（A 和 B 不能同时为 0）。

x, y: 变量。

特点： 它的解 (x, y) 在坐标系中构成一条直线。这个形式可以轻松地转换为斜截式 y = kx + b（当 B ≠ 0 时）。

示例： 2x + 3y = 6， 可以改写为 y = (-2/3)x + 2。

3. 多元线性方程（线性方程组的基础）
   当变量多于两个时，线性方程的一般形式如下：

一般形式：
a₁x₁ + a₂x₂ + ... + aₙxₙ = b

a₁, a₂, ..., aₙ: 系数（常数）。

x₁, x₂, ..., xₙ: 变量。

b: 常数项。

特点： 在 n 维空间中，这个方程的解构成一个超平面。例如，在三维空间 (x, y, z) 中，方程 2x + 3y - z = 4 表示一个平面。