拓扑排序笔记

​

拓扑排序的定义

只有有向无回路图(DAG)才可以进行拓扑排序，比如：

一个图的拓扑排序并不是唯一的。这个图的其中一种拓扑排序是（1,2,4,3,5）。拓扑排序的要求就是说一条有向边，在拓扑排序中 一定要在之前。比如边(1,4)，在序列中1在4前。

拓扑排序排序的实现

删边法

对于一个有向图，把所有节点入读为0的节点进队。然后就像bfs一样搜索。

每拿出队头节点就存到数组里面，接着遍历它能够到达的节点，把它的节点的入度-1，如果它的入度为0了，就进队。

最后判断遍历的点数是否等于总结点个数。

代码：

for(int i = 1;i <= n;i++)
{
	if(ru[i] == 0)
	{
		q.push(i);
	}
}
int m = 0;
while(!q.empty())
{
	int u = q.top();
	q.pop();
	a[++m] = u;
	for(int i = 0;i < road[u].size();i++)
	{
		int v = road[u][i];
		ru[v]--;
		if(ru[v] == 0)
		{
			q.push(v);
		}
	}
}
if(m != n)
{
    cout << -1 << endl;
}
else{
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        cout << a[i] << " ";
    }
}

​