03 2022 档案
摘要：因为是竞赛图，所以缩点之后得到的一定是一条沿着拓扑序的有向链 \(S_1,S_2,\cdots,S_k\)，并且 \(S_i\to S_j\) 之间有边当且仅当 \(i<j\)。 然后考虑如何利用题目给的特殊性质，首先有一个结论就是若一个 \(n\) 阶竞赛图 \(G\) 是强连通的，则 \(\fo
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摘要：令 \(P\) 为不同颜色相邻格子的数量，考虑更改一个格子 \(c\) 的颜色后会发生什么。 若与 \(c\) 相邻的格子均为不同颜色，则 \(P\) 将减去 \(3\)，否则 \(P\) 将减去 \(1\)。 显然我们需要让一操作的次数尽量少。 然后来考虑怎么判断无解： 根据第二个样例，如果某个时
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摘要：令 \(M_{l,r}=\text{mex}(a_l,a_{l+1},\cdots,a_{r})\)。可以发现有 \(M_{l,r}\ge M_{l+1,r}\) 和 \(M_{l,r}\ge M_{l,r-1}\)，即一个集合的 \(\text{mex}\) 并不会比它的子集小。 假设第 \(r\
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摘要：显然最优方案下最后所有人都会加入传销组织，且每个人都是自愿加入或被唯一一个人拉入的。 假设第 \(i\) 个人是由第 \(j\) 个人拉入的，那么考虑连一条边 \(j\to i\)，最后就可以得到一个森林，其中根节点为自愿加入的。答案为所有非根节点的父节点权值和。 为了方便，可以设置一个超级根 \(
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摘要：这个正解比乱搞逊多了 先考虑只枚举 \(a\)。 令 \((x,y)\) 表示 \(x\) 到 \(y\) 都有喷泉的花园且如果在 \([a,x]\) 段上有非零偶数个喷泉，那么对于 \(a\) 来说 \(x\) 是禁止的。 然后考虑将所有花园分为两类： \(x<a\le y\) \(a\le x\
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摘要：令 \(f(i)\) 表示 \(i\) 的后继。 首先可以发现，在 \([0,a_1)\) 中的数的状态不会改变，所以对于 \(x<a_1\) 的询问，直接输出 \(x\) 即可。 而当 \(x\ge a_n\) 时，存在 \(f(x)=x+n\)。因此当 \(x\) 较大时，询问可以直接计算。又因
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摘要：首先，如果存在一种分配方案，那么显然答案 \(k\) 在 \([1,n]\) 中。 而显然 \(k\) 具有单调性，所以可以二分。 接下来考虑判定对于一个给定的答案 \(k\) 是否可行并且给出一组构造。 考虑树上的每条边 \((u,p_u)\) ，如果它没有被任何路径覆盖，则可以不考虑这条边。 否
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摘要：假设如果已经知道得分分布为 \(s_1\ge s_2\ge \cdots \ge s_m\)，考虑如何判断是否存在满足条件的情况。 考虑网络流： 对于每一道题 \(i\) ，从源点 \(S\) 向 \(i\) 连接一条下界 \(l_i\) 上界为 \(r_i\) 的边。 对于每一名学生 \(j\)，
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摘要：首先判断是否无解： 如果初始四颗石头都在一个位置上需要直接特判掉。 令 \(g=\gcd(a_2-a_1,a_3-a_1,a_4-a_1),g2=\gcd(b_2-b_1,b_3-b_1,b_4-b_1)\) ，那么需要有 \(g=g_2\) 并且 \(a_1=b_1 \pmod g\) ，否则显然
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摘要：首先考虑差分，令 \(d_i=h_{i+1}-h_i\) ，可以发现 \(w_i=\max(|d_i|,|d_{i+1}|,|d_i+d_{i+1}|)\)。 然后就可以得到一个 \(\mathcal O(nC)\) 的做法。 令 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数，将 \(j\) 作
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