快速排序和归并排序

快速排序

1. 算法：关键就在于 pivot在排序之前就拿出来，空一个位置，然后左右指针交替扫描，遇到不符合情况的就把那个不符合的数字放到空位置，直至左右指针重合，在排序过程中pivot是一直在序列之外的，在一趟排序之后再把pivot放回唯一的空位置就行

2. 代码

   void fast(vector<int>& arr, int low, int high)
   {
       if (low >= high)
           return;
       int temp = arr[low];
       int i = low;
       int j = high;
       while (low < high)
       {
           while (arr[high] > temp && low < high)
               high--;
           if(low<high) arr[low++] = arr[high];
           while (arr[low] < temp && low < high)
               low++;
           if(low<high) arr[high--] = arr[low];
       }
       arr[low] = temp;
       fast(arr, i, low - 1);
       fast(arr, low + 1, j);
   }
   

3. 优化

   1. 选取pivot，应选取较中间的，而不是最大值和最小值

归并排序

1. 算法：分治

2. 代码：

   `#include <iostream>
   using namespace std;
   void Merge(int arr[], int low, int mid, int high);
   void MergeSort(int arr[], int low, int high) {
       if (low >= high) { return; } // 终止递归的条件，子序列长度为1
       int mid = low + (high - low) / 2;  // 取得序列中间的元素
       MergeSort(arr, low, mid);  // 对左半边递归
       MergeSort(arr, mid + 1, high);  // 对右半边递归
       Merge(arr, low, mid, high);  // 合并
   }
   void Merge(int arr[], int low, int mid, int high) {
       //low为第1有序区的第1个元素，i指向第1个元素, mid为第1有序区的最后1个元素
       int i = low, j = mid + 1, k = 0;  //mid+1为第2有序区第1个元素，j指向第1个元素
       int* temp = new int[high - low + 1]; //temp数组暂存合并的有序序列
       while (i <= mid && j <= high) {
           if (arr[i] <= arr[j]) //较小的先存入temp中
               temp[k++] = arr[i++];
           else
               temp[k++] = arr[j++];
       }
       while (i <= mid)//若比较完之后，第一个有序区仍有剩余，则直接复制到t数组中
           temp[k++] = arr[i++];
       while (j <= high)//同上
           temp[k++] = arr[j++];
       for (i = low, k = 0; i <= high; i++, k++)//将排好序的存回arr中low到high这区间
           arr[i] = temp[k];
       delete[]temp;//释放内存，由于指向的是数组，必须用delete []
   }
   int main()
   {
       int arr[] = { 1,3,5,0,22,33 };
       MergeSort(arr, 0, 5);
       for (int i = 0; i <= 5; i++)
       {
           cout << arr[i] << endl;
       }
   }`