【每日算法】滑动窗口最大值

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• 题目描述
• 分析题目要求
• 代码实现

题目描述

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这是 LeetCode 上的 239. 滑动窗口最大值，

难度为 【困难】

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

示例 3：

输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]

示例 4：

输入：nums = [9,11], k = 2
输出：[11]

示例 5：

输入：nums = [4,-2], k = 2
输出：[4]

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length

分析题目要求

使用滑动窗口，窗口大小为k,每次移动窗口时都要找出窗口内的最大值，如果每次都在窗口内进行遍历的话，会比较费时间，有没有一种数据结构A能够保存窗口内的最值，再加入新的元素时，新元素和A内的每个元素进行比较，如果比之前的元素都要大，那就把之前的元素逐个移除，如果比之前的元素要小，则加入到A中，并移除出窗口的那个元素。
数据结构A应满足能迅速找出最大值，能想到使用递减的队列去保存，当加入的新元素与队尾的的元素进行比较，如果比队尾的小，则直接加入；如果比队尾的大，则逐步移除比新元素小的元素。在窗口右移动时，并不断的从队列右侧移除不在窗口内的元素。

代码实现

import collections
class Solution(object):
    def maxSlidingWindow(self, nums, k):
        q=collections.deque()#定义一个双端队列
        res=[]#保存结果
        for i,v in enumerate(nums):
            #窗口已经形成时，弹出最左侧窗口外的索引
            if i>=k and q[0]<=i-k:
                q.popleft()
            #新元素加入时,按递减的顺序
            while q and v>=nums[q[-1]]:
                q.pop()#弹出最后一个元素
            q.append(i)
            if i>=k-1:
                res.append(nums[q[0]])
        return res