[bzoj2054] 疯狂的馒头

Description

Input

第一行四个正整数N，M，p，q

Output

一共输出N行，第i行表示第i个馒头的最终颜色（如果最终颜色是白色就输出0）。

Sample Input

4 3 2 4

Sample Output

2
2
3
0

Hint

题解

本题要求求最后的颜色，我们很容易就可以想到暴力，即顺序染色，每一次覆盖一段区间，但是毫无疑问，对于本题的大数据必然超时。超时的关键在于我们每次都重复染色一个区间的每一个馒头，所以我们用并查集来优化，倒序染色，用\(f[i]\)来记录\(i\)的父节点,即i后面的第一个没有被染色的馒头的位置，每次染色直接指向每有被染色的馒头位置，这样我们就避免了不必要的染色，从而效率大幅度提高。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=1000001;
int f[N],c[N];

int find(int x)
{
	if(!f[x]) return x;
	return f[x]=find(f[x]);
}

int main()
{
	int n,m,p,q,l,r,tmp;
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&q);
	for(int i=m;i;--i)
	{
		l=(i*p+q)%n+1,r=(i*q+p)%n+1;
		if(l>r) tmp=l,l=r,r=tmp;//注意此处需要交换
		for(int j=find(l);j<=r;j=find(j))
			c[j]=i,f[j]=j+1;//相当于链式存储
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",c[i]);
	return 0;
}