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摘要： 我们括号匹配的经典做法就是把左括号看作 $+1$，右括号看作 $-1$，那么任意一个位置上的前缀和必须 $\geq0$，且最后一个位置的前缀和必须为 $0$。 这个可以引申出来一个定理： > 对于第 $i$ 个左括号一定满足其位置 $pos\leq 2i-1$。 显然的，因为如果不满足就说明前面的右括号多了，也就是上一个前缀和出现了负数。 那么我们就转化为了处理左括号与这个的偏序关系，又因为字典序天然的贪心，所以说我们从前往后枚举能不能填左括号，如果能填就尽量填。 那怎么判断呢？我们只需要判断这个位置能不能找到偏序关系即可，而且与它数字相同的那一组也要满足。 这个思路很巧妙，位置用 `set` 维护就行了。 阅读全文

摘要： 感觉很典，所以就记下来了。 我们考虑一个非常重要的事实： - 田忌赛马对于每一个 $a_i$ 找的是第一个比他大的 $b_i$。 - 而字典序最大又需要前面的尽可能大。 这似乎产生了矛盾，让这道题目看起来有点难。 我们考虑不用 `multiset` 或者双指针求这个值，我们考虑分治的过程。 CDQ 分治是这样的： >对于左区间算好其分内的答案，右区间算好其分内的答案。 > >要合并区间的时候，左区间和右区间匹配就行了。 那么我们只需要记录每个区间剩下多少个 $a$ 中的元素和 $b$ 中的元素还没有匹配即可。 最精华的部分来了：由于我们对于每一个 $a_i$ 肯定进行二分答案是否可行，因为字典序本质上就有一个贪心的过程。我们考虑把这个思想搬到一个可支持修改的线段树上面即可。 在线段树上面这个是好维护的，于是这道题就做完了。 阅读全文