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摘要： ## 题目概述 给你一个排列 $p$，共有 $n$ 个元素，你可以选择两个数 $i,j$，然后将 $p_i$ 移动到位置 $j$，这个过程需要花费 $i+j$ 的代价，问你通过这些操作过后所能使 $p$ 变为降序的最小代价。 ## 思路 变成降序似乎不是我们所擅长的，我们先转化为变成升序，这个是容易的只需要令 $p_i=n-p_i+1$ 即可。 我们先考虑暴力的做法，总结出来一些性质： - 每个数显然只能移动一次，如果移动了两次还不如一步到位。 - 按照从大到小的顺序移动这些数比按照其他顺序移动更好。 因此我们可以得到 $\mathcal{O}(n2^n)$ 的暴力。 阅读全文