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摘要： # 整数划分 题目分析以及衍生出来的一系列做法 推荐看[背包计数问题的多项式优化](https://www.cnblogs.com/maple276/p/18342090)。 ## 题目概述 将 $n$ 分为若干个**不同**整数的和，问有多少种方案。 ## 分析题目性质 想一想，注意到是不同整数的和，也就是说我们分成的 $k$ 部满足： $$ k(k+1)\leq 2n $$ 约等一下，$k\leq \sqrt{2n}+1$，即 $k_{\max}=\sqrt{2n}+1.$ 因此可以考虑 $\mathcal{O}(nk)$ 算法。 阅读全文