哈希表详解

哈希表：

还要补一下数据结构里面几个衡量哈希表的概念、参数
以及冲突的概率
哈希表有一个哈希函数\(h（x)\),给定元素代入函数求出应该存储的下标
Hash就是找到一种数据内容和数据存放地址之间的映射关系
哈希函数的目的是减小不必要的存储空间，但有可能却因此引起冲突
冲突：不同的\(x\)的\(h（x）\)相同，导致第一次出现x被误认为多次出现

哈希函数\(h(x)\)的几种计算方法：

直接定址法：

\(h（x)=x\)或\(h(x)=kx+b\)
显然当确保\(h（x）\)都是整数时可以 保证不存在冲突，但是当k或b出现分数或负数时，由于下标必须是正整数，所以在某些\(x\)下要进行加减取舍导致存储到附近的整数值中，而对于另一个\(x\)可以使\(h（x）\)本来就是整数，且这个整数与另一个\(x\)的\(h(x)\)加减取舍后的值相同，引起冲突。

数字分析法：

分析数字哪几位出现重复较少，就以哪几位为哈希函数，以减少冲突

平方取中法

把\(x\)求平方 ，然后取几位重复少的，以减少冲突

折叠法

把\(x\)分成 \(x\)的位数/一个常数 个部分 ，前面部分位数相同，最后部分位数可以不同，然后把这些分开的部分加在一起，使位数为这个常数，若位数少则补\(0\)，若位数多则舍去最高位进位，然后把处理过的数作为\(h（x)\).
这种方法一是存在舍去进位，二是若2个数的位数相同，划分方法相同，划分后每部分都一样，只是顺序不同，那么这两个数\(h(x)\)的值相同，会造成冲突。所以也会引起冲突。

除留余数法

这是最常用的方法
\(h(x)=x\mod p\)
\(p\)一般是一个质数，以减少冲突，\(p\)要小于等于哈希表大小，这是压缩空间的做法，把一个大数取模使其变小，必然会引起冲突，但可以减少不必要的空间，使存储位置连续

随机数法：

严格说是伪随机数法
\(h(x)=rand(x)\)
\(rand\)是伪随机函数，即对于一个\(x\)只会有一个取值，对于不同的\(x\)大概率会有不同的取值，但也会有冲突
真正随机函数对于一个\(x\)每一次的取值不同

平方散列法：

\(h(x)=x*x/(2^28)\)
小数全是冲突，大数溢出无所谓，因为右移后是正数，可以当做下标
注意对于任何方法当x为负数时要确保计算出的\(h(x)\)为正数，若不是可以加上大数或求绝对值

fib散列法

\(h(x)=(k*x)/(2^28)\)
\(k\)是常数
对于16位整数
\(k\)为\(40503\)
对于32位整数
\(k\)为\(2654435679\)
对于64位整数
\(k\)为
\(11400714819323198485\)

上面的\(k\)是黄金比*(2^多少位整数）算出的，因为fib的前项比后项接近黄金比，所以叫做fib散列法
这样能减少冲突

哈希表处理冲突方法：

拉链法：

将冲突的下标下开一个链表，储存所有冲突元素原数据，链表初始为空，每次尝试插入元素时先算出哈希值，如果这个位置链表为空就插入，说明插入成功，查找失败，如果这个位置链表不为空就从链表头开始查找，如果找到了这个元素就说明查找成功，插入失败，如果遍历完链表还找不到这个元素就在链表头或尾插入这个元素，说明查找失败，插入成功。

开放定址法：

\(newh(x)=(h(x)+d)%m\)
\(d\)是一个变量
\(m\)为\(hash\)表大小，而不是哈希函数的模数！！

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https://blog.csdn.net/wearlee/article/details/78336063 哈希表插入失败
https://kb.cnblogs.com/page/189480/ 哈希表详解
http://c.biancheng.net/view/3437.html 哈希表冲突处理方法
https://www.jianshu.com/p/ee107caa699e?utm_campaign=maleskine&utm_content=note&utm_medium=seo_notes&utm_source=recommendation 哈希表详解
https://www.cnblogs.com/zzw1024/p/11838500.html 好题
https://baike.baidu.com/item/数学归纳法 数论数学归纳法

https://blog.csdn.net/zkangaroo/article/details/64918956 超级好哈希表 https://www.jianshu.com/p/ee107caa699e?utm_campaign=maleskine&utm_content=note&utm_medium=seo_notes&utm_source=recommendation

https://blog.csdn.net/yl_puyu/article/details/104434155/ fib求和公式