First Missing Positive

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

 

思路：把A[i]放到A[A[i]]位置去，也就是所有正数和其下标对应起来。然后扫描数组，找到第一个不对应的。

 

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {

    int i=0;
    while(i<n)
    {
        if(A[i]>0&&A[i]<n&&A[A[i]-1]!=A[i])
        {
            swap(A[i],A[A[i]-1]);
        }else i++;
    }
    
    for(int k=0;k<n;k++)
    {
        if(A[k]!=k+1)
        return k+1;
    }
    return n+1;
    }
};

A:

虽然不能再另外开辟非常数级的额外空间，但是可以在输入数组上就地进行swap操作。

思路：交换数组元素，使得数组中第i位存放数值(i+1)。最后遍历数组，寻找第一个不符合此要求的元素，返回其下标。整个过程需要遍历两次数组，复杂度为O(n)。

下图以题目中给出的第二个例子为例，讲解操作过程。