leetcode hot 100- 4. 寻找两个正序数组的中位数

4. 寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。

进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗？

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

示例 3：

输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000

示例 4：

输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000

示例 5：

输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000

提示：

nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

思路一：暴力法

开辟一个长度为(m+n)的数组，使用归并双指针的方式合并两个数组的元素到新数组

 1 class Solution {
 2     public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
 3         
 4         // 开辟一个长度为(m+n)的数组，使用归并双指针的方式合并两个数组的元素到新数组
 5         int len1 = nums1.length;
 6         int len2 = nums2.length;
 7 
 8         int[] tempArr = new int[len1 + len2];
 9         int index = 0, i = 0, j = 0;
10         while(i < len1 && j < len2){
11             if(nums1[i] <= nums2[j]){
12                 tempArr[index++] = nums1[i++];
13             }else{
14                 tempArr[index++] = nums2[j++];
15             }
16         }
17         while(i < len1){
18             tempArr[index++] = nums1[i++];
19         }
20         while(j < len2){
21             tempArr[index++] = nums2[j++];
22         }
23         
24         return (tempArr[(index-1)/2] + tempArr[index/2]) / 2.0;
25     }
26 }
leetcode 执行用时：3 ms > 77.51%, 内存消耗：39.9 MB > 50.66%

复杂度分析：

时间复杂度：O(m+n)。m 和 n分别为两个数组的长度，使用双指针归并的方式合并两个有序数组，使得合并后的数组仍保持有序，时间复杂度为O(n+m)。
空间复杂度：O(m+n)。需要一个大小为O(m+n)的临时数据来存放合并两个数组之后的所有元素，所以空间复杂度也为O(m+n)。

思路二：二分法，没看懂

https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-w-2/

posted @ 2020-11-08 21:05  Lucky小黄人^_^  阅读(195)  评论(0)    收藏  举报