leetcode hot 100-17. 电话号码的字母组合

17. 电话号码的字母组合

题目描述：

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例:

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

说明:

尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

思路参考：https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/solution/tong-su-yi-dong-dong-hua-yan-shi-17-dian-hua-hao-m/

思路一：回溯

每一层递归消耗一个数字，这个数字映射的任何一个字符可以选择添加到 中间结果 sb 中， 所以是遍历该数字映射的每个字母，尝试把它加入到sb然后，递归取下个数字以及下个数字对应的字符，递归回来后需要回溯来消除影响

class Solution {

    public List<String> letterCombinations(String digits) {

        // 回溯，每一层消耗一个digits字符
        String[] arr = {" ", " ", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
        
        ArrayList<String> res = new ArrayList<>();
        if(digits == null || digits.length() == 0){
            return res;
        }
        traceBack(0, digits, new StringBuilder(), res, arr);
        return res;
    }

    public void traceBack(int index, String digits, StringBuilder sb, ArrayList res, String[] arr){
            
        // 形成一个新的有效组合
        if(index == digits.length()){
            res.add(sb.toString());
            return;
        }
        // 越界
        if(index > digits.length()){
            return;
        }

        // 每一层消耗一个digit字符
        int digit = digits.charAt(index) - '0';

        // 每个字符都可以选择附加到sb上
        for(int i = 0; i < arr[digit].length(); i++){
            sb.append(arr[digit].charAt(i));    
            // 递归取下一个字符
            traceBack(index+1, digits, sb, res, arr);
            sb.deleteCharAt(index);    // 回溯
        }
    }
}

leetcode 执行用时：0 ms > 100.00%, 内存消耗：37.2 MB > 97.83%

复杂度分析：

时间复杂度：O(3ⁿ)~O(4ⁿ), n是digits数字的长度，之所以是一个范围，是因为有些数字映射的有4个字符

空间复杂度：取决于递归栈的深度，递归栈的深度又取决于digits字符串的长度，所以空间复杂度为O(n)

思路二：利用队列